Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
-
Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + seis *x- veinte = cero
- x al cuadrado más 6 multiplicar por x menos 20 es igual a 0
- x en el grado dos más seis multiplicar por x menos veinte es igual a cero
- x2+6*x-20=0
- x²+6*x-20=0
- x en el grado 2+6*x-20=0
- x^2+6x-20=0
- x2+6x-20=0
- x^2+6*x-20=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-6*x-20=0
- x^2+6*x+20=0
x^2+6*x-20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{29}$$
$$x_{2} = - \sqrt{29} - 3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (-20) = 116
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{29}$$
$$x_{2} = - \sqrt{29} - 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -3 + \/ 29
$$x_{1} = -3 + \sqrt{29}$$
____ x2 = -3 - \/ 29
$$x_{2} = - \sqrt{29} - 3$$
x2 = -sqrt(29) - 3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -3 + \/ 29 + -3 - \/ 29
$$\left(- \sqrt{29} - 3\right) + \left(-3 + \sqrt{29}\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
/ ____\ / ____\ \-3 + \/ 29 /*\-3 - \/ 29 /
$$\left(-3 + \sqrt{29}\right) \left(- \sqrt{29} - 3\right)$$
=
-20
$$-20$$
-20