Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
- Ecuación x^2-1=1+(1/2)*y
-
Ecuación 10x+9=7x
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Ecuación 8x-8=20-6x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -18*x-1*y=-11
- 4*x+15*y=19
- 4*x+13*y=13
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Expresiones idénticas
- x^ dos + seis *x- veinte = cero
- x al cuadrado más 6 multiplicar por x menos 20 es igual a 0
- x en el grado dos más seis multiplicar por x menos veinte es igual a cero
- x2+6*x-20=0
- x²+6*x-20=0
- x en el grado 2+6*x-20=0
- x^2+6x-20=0
- x2+6x-20=0
- x^2+6*x-20=O
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Expresiones semejantes
- x^2-6*x-20=0
- x^2+6*x+20=0
x^2+6*x-20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{29}$$
$$x_{2} = - \sqrt{29} - 3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (-20) = 116
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{29}$$
$$x_{2} = - \sqrt{29} - 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -3 + \/ 29
$$x_{1} = -3 + \sqrt{29}$$
____ x2 = -3 - \/ 29
$$x_{2} = - \sqrt{29} - 3$$
x2 = -sqrt(29) - 3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -3 + \/ 29 + -3 - \/ 29
$$\left(- \sqrt{29} - 3\right) + \left(-3 + \sqrt{29}\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
/ ____\ / ____\ \-3 + \/ 29 /*\-3 - \/ 29 /
$$\left(-3 + \sqrt{29}\right) \left(- \sqrt{29} - 3\right)$$
=
-20
$$-20$$
-20