Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación x^2-11*x+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- (4x- uno) dos -2x(8x- tres)= tres
- (4x menos 1)2 menos 2x(8x menos 3) es igual a 3
- (4x menos uno) dos menos 2x(8x menos tres) es igual a tres
- 4x-12-2x8x-3=3
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Expresiones semejantes
- (4x+1)2-2x(8x-3)=3
- (4x-1)2-2x(8x+3)=3
- (4x-1)2+2x(8x-3)=3
(4x-1)2-2x(8x-3)=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(4*x - 1)*2 - 2*x*(8*x - 3) = 3
$$- 2 x \left(8 x - 3\right) + 2 \left(4 x - 1\right) = 3$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 2 x \left(8 x - 3\right) + 2 \left(4 x - 1\right) = 3$$
en
$$\left(- 2 x \left(8 x - 3\right) + 2 \left(4 x - 1\right)\right) - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x \left(8 x - 3\right) + 2 \left(4 x - 1\right)\right) - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 16 x^{2} + 14 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -16$$
$$b = 14$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{7}{16} - \frac{\sqrt{31} i}{16}$$
$$x_{2} = \frac{7}{16} + \frac{\sqrt{31} i}{16}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 2 x \left(8 x - 3\right) + 2 \left(4 x - 1\right) = 3$$
en
$$\left(- 2 x \left(8 x - 3\right) + 2 \left(4 x - 1\right)\right) - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x \left(8 x - 3\right) + 2 \left(4 x - 1\right)\right) - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 16 x^{2} + 14 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -16$$
$$b = 14$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(14)^2 - 4 * (-16) * (-5) = -124
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{16} - \frac{\sqrt{31} i}{16}$$
$$x_{2} = \frac{7}{16} + \frac{\sqrt{31} i}{16}$$
Respuesta rápida
[src]
____
7 I*\/ 31
x1 = -- - --------
16 16
$$x_{1} = \frac{7}{16} - \frac{\sqrt{31} i}{16}$$
____
7 I*\/ 31
x2 = -- + --------
16 16
$$x_{2} = \frac{7}{16} + \frac{\sqrt{31} i}{16}$$
x2 = 7/16 + sqrt(31)*i/16
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 I*\/ 31 7 I*\/ 31 -- - -------- + -- + -------- 16 16 16 16
$$\left(\frac{7}{16} - \frac{\sqrt{31} i}{16}\right) + \left(\frac{7}{16} + \frac{\sqrt{31} i}{16}\right)$$
=
7/8
$$\frac{7}{8}$$
producto
/ ____\ / ____\ |7 I*\/ 31 | |7 I*\/ 31 | |-- - --------|*|-- + --------| \16 16 / \16 16 /
$$\left(\frac{7}{16} - \frac{\sqrt{31} i}{16}\right) \left(\frac{7}{16} + \frac{\sqrt{31} i}{16}\right)$$
=
5/16
$$\frac{5}{16}$$
5/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.4375 + 0.347985272676876*i
x2 = 0.4375 - 0.347985272676876*i
x2 = 0.4375 - 0.347985272676876*i