Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^(5/3)=32
-
Ecuación (8/2)^(x+8)=6^x
-
Ecuación 2+x=6
-
Ecuación 2x^2+13-13x=x+1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -15*x-5*y=12
- -4*x-13*y=-14
- -7*x+5*y=-14
- -16*x-14*y=-18
- Suma de la serie:
-
27
-
Expresiones idénticas
- (uno / tres)^x- cuatro = veintisiete
- (1 dividir por 3) en el grado x menos 4 es igual a 27
- (uno dividir por tres) en el grado x menos cuatro es igual a veintisiete
- (1/3)x-4=27
- 1/3x-4=27
- 1/3^x-4=27
- (1 dividir por 3)^x-4=27
-
Expresiones semejantes
- (1/3)^x+4=27
(1/3)^x-4=27 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$-4 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 27$$
o
$$\left(-4 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - 27 = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 31$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 31$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 31 = 0$$
o
$$v - 31 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 31$$
Obtenemos la respuesta: v = 31
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$-4 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 27$$
o
$$\left(-4 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - 27 = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 31$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 31$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 31 = 0$$
o
$$v - 31 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 31$$
Obtenemos la respuesta: v = 31
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-log(31) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
-log(31) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
-log(31) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
-log(31) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
-log(31)/log(3)
Respuesta rápida
[src]
-log(31)
x1 = ---------
log(3)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = -log(31)/log(3)