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8x²+14x-15=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2                
8*x  + 14*x - 15 = 0
(8x2+14x)−15=0\left(8 x^{2} + 14 x\right) - 15 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=8a = 8
b=14b = 14
c=−15c = -15
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(14)^2 - 4 * (8) * (-15) = 676

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=34x_{1} = \frac{3}{4}
x2=−52x_{2} = - \frac{5}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(8x2+14x)−15=0\left(8 x^{2} + 14 x\right) - 15 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+7x4−158=0x^{2} + \frac{7 x}{4} - \frac{15}{8} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=74p = \frac{7}{4}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−158q = - \frac{15}{8}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−74x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{4}
x1x2=−158x_{1} x_{2} = - \frac{15}{8}
Gráfica
05-15-10-510152000-1000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-5/2 + 3/4
−52+34- \frac{5}{2} + \frac{3}{4} 
=
-7/4
−74- \frac{7}{4} 
producto
-5*3
----
2*4
−158- \frac{15}{8} 
=
-15/8
−158- \frac{15}{8} 
-15/8
Respuesta rápida [src] 
x1 = -5/2
x1=−52x_{1} = - \frac{5}{2} 
x2 = 3/4
x2=34x_{2} = \frac{3}{4} 
x2 = 3/4
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.5
x2 = 0.75
x2 = 0.75
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