Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- 10*x+7*y=9
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Expresiones idénticas
- (-5x- tres)(2x- uno)= cero
- ( menos 5x menos 3)(2x menos 1) es igual a 0
- ( menos 5x menos tres)(2x menos uno) es igual a cero
- -5x-32x-1=0
- (-5x-3)(2x-1)=O
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Expresiones semejantes
- (-5x-3)*(2x-1)=0
- (-5x+3)(2x-1)=0
- (-5*x-3)*(2*x-1)-a=0
- (5x-3)(2x-1)=0
- (-5x-3)(2x+1)=0
(-5x-3)(2x-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 5 x - 3\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 10 x^{2} - x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$\left(- 5 x - 3\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 10 x^{2} - x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-10) * (3) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/5 + 1/2
$$- \frac{3}{5} + \frac{1}{2}$$
=
-1/10
$$- \frac{1}{10}$$
producto
-3 --- 5*2
$$- \frac{3}{10}$$
=
-3/10
$$- \frac{3}{10}$$
-3/10
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3/5
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
x2 = 1/2
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
x2 = 1/2
Gráfico