Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación (170^(1/2)/2)*(1/x)-8x=340
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (cuatro *y+ siete)*(cuatro *y- siete)-(cinco *y- siete)= cero
- (4 multiplicar por y más 7) multiplicar por (4 multiplicar por y menos 7) menos (5 multiplicar por y menos 7) es igual a 0
- (cuatro multiplicar por y más siete) multiplicar por (cuatro multiplicar por y menos siete) menos (cinco multiplicar por y menos siete) es igual a cero
- (4y+7)(4y-7)-(5y-7)=0
- 4y+74y-7-5y-7=0
- (4*y+7)*(4*y-7)-(5*y-7)=O
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Expresiones semejantes
- (4*y+7)*(4*y+7)-(5*y-7)=0
- (4*y+7)*(4*y-7)+(5*y-7)=0
- (4*y+7)*(4*y-7)-(5*y+7)=0
- (4*y-7)*(4*y-7)-(5*y-7)=0
(4*y+7)*(4*y-7)-(5*y-7)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(4*y + 7)*(4*y - 7) + -5*y + 7 = 0
$$\left(7 - 5 y\right) + \left(4 y - 7\right) \left(4 y + 7\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(7 - 5 y\right) + \left(4 y - 7\right) \left(4 y + 7\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$16 y^{2} - 5 y - 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = -5$$
$$c = -42$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = \frac{5}{32} + \frac{\sqrt{2713}}{32}$$
$$y_{2} = \frac{5}{32} - \frac{\sqrt{2713}}{32}$$
$$\left(7 - 5 y\right) + \left(4 y - 7\right) \left(4 y + 7\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$16 y^{2} - 5 y - 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = -5$$
$$c = -42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (16) * (-42) = 2713
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \frac{5}{32} + \frac{\sqrt{2713}}{32}$$
$$y_{2} = \frac{5}{32} - \frac{\sqrt{2713}}{32}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 5 \/ 2713 5 \/ 2713 -- - -------- + -- + -------- 32 32 32 32
$$\left(\frac{5}{32} - \frac{\sqrt{2713}}{32}\right) + \left(\frac{5}{32} + \frac{\sqrt{2713}}{32}\right)$$
=
5/16
$$\frac{5}{16}$$
producto
/ ______\ / ______\ |5 \/ 2713 | |5 \/ 2713 | |-- - --------|*|-- + --------| \32 32 / \32 32 /
$$\left(\frac{5}{32} - \frac{\sqrt{2713}}{32}\right) \left(\frac{5}{32} + \frac{\sqrt{2713}}{32}\right)$$
=
-21/8
$$- \frac{21}{8}$$
-21/8
Respuesta rápida
[src]
______
5 \/ 2713
y1 = -- - --------
32 32
$$y_{1} = \frac{5}{32} - \frac{\sqrt{2713}}{32}$$
______
5 \/ 2713
y2 = -- + --------
32 32
$$y_{2} = \frac{5}{32} + \frac{\sqrt{2713}}{32}$$
y2 = 5/32 + sqrt(2713)/32