Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- |x+ dos |+|x- tres |= siete
- módulo de x más 2| más |x menos 3| es igual a 7
- módulo de x más dos | más |x menos tres | es igual a siete
-
Expresiones semejantes
- |x+2|+|x+3|=7
- |x-2|+|x-3|=7
- |x+2|-|x-3|=7
- ((|x+2|))+((|x-3|))=7
|x+2|+|x-3|=7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 8 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 4$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
o
$$-2 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + \left(x + 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
incorrecto
la resolución en este intervalo:
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + \left(- x - 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x - 6 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -3$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -3$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 8 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 4$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
o
$$-2 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + \left(x + 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
incorrecto
la resolución en este intervalo:
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + \left(- x - 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x - 6 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -3$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 4
$$-3 + 4$$
=
1
$$1$$
producto
-3*4
$$- 12$$
=
-12
$$-12$$
-12
Gráfico