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|x+2|+|x-3|=7

|x+2|+|x-3|=7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
|x + 2| + |x - 3| = 7
$$\left|{x - 3}\right| + \left|{x + 2}\right| = 7$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 8 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
o
$$-2 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + \left(x + 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
incorrecto
la resolución en este intervalo:

4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + \left(- x - 2\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x - 6 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -3$$


Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -3$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -3
$$x_{1} = -3$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src]
suma
-3 + 4
$$-3 + 4$$
=
1
$$1$$
producto
-3*4
$$- 12$$
=
-12
$$-12$$
-12
Respuesta numérica [src]
x1 = 4.0
x2 = -3.0
x2 = -3.0
Gráfico
|x+2|+|x-3|=7 la ecuación