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((|x+2|))+((|x-3|))=7

((|x+2|))+((|x-3|))=7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|x + 2| + |x - 3| = 7
∣x−3∣+∣x+2∣=7\left|{x - 3}\right| + \left|{x + 2}\right| = 7
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x−3≥0x - 3 \geq 0
x+2≥0x + 2 \geq 0
o
3≤x∧x<∞3 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
(x−3)+(x+2)−7=0\left(x - 3\right) + \left(x + 2\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
2x−8=02 x - 8 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=4x_{1} = 4

2.
x−3≥0x - 3 \geq 0
x+2<0x + 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
x−3<0x - 3 < 0
x+2≥0x + 2 \geq 0
o
−2≤x∧x<3-2 \leq x \wedge x < 3
obtenemos la ecuación
(3−x)+(x+2)−7=0\left(3 - x\right) + \left(x + 2\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
incorrecto
la resolución en este intervalo:

4.
x−3<0x - 3 < 0
x+2<0x + 2 < 0
o
−∞<x∧x<−2-\infty < x \wedge x < -2
obtenemos la ecuación
(3−x)+(−x−2)−7=0\left(3 - x\right) + \left(- x - 2\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
−2x−6=0- 2 x - 6 = 0
la resolución en este intervalo:
x2=−3x_{2} = -3


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=4x_{1} = 4
x2=−3x_{2} = -3
Gráfica
05-15-10-5101520050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = 4
x2=4x_{2} = 4 
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 + 4
−3+4-3 + 4 
=
1
11 
producto
-3*4
−12- 12 
=
-12
−12-12 
-12
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x2 = -3.0
x2 = -3.0
Gráfico
((|x+2|))+((|x-3|))=7 la ecuación
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