Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- veintitrés *x- seis *x^ dos + seis = cero
- 23 multiplicar por x menos 6 multiplicar por x al cuadrado más 6 es igual a 0
- veintitrés multiplicar por x menos seis multiplicar por x en el grado dos más seis es igual a cero
- 23*x-6*x2+6=0
- 23*x-6*x²+6=0
- 23*x-6*x en el grado 2+6=0
- 23x-6x^2+6=0
- 23x-6x2+6=0
- 23*x-6*x^2+6=O
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Expresiones semejantes
- 23*x-6*x^2-6=0
- 23*x+6*x^2+6=0
23*x-6*x^2+6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 23$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{23}{12} - \frac{\sqrt{673}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{23}{12} + \frac{\sqrt{673}}{12}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 23$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(23)^2 - 4 * (-6) * (6) = 673
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{23}{12} - \frac{\sqrt{673}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{23}{12} + \frac{\sqrt{673}}{12}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 6 x^{2} + 23 x\right) + 6 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{23 x}{6} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{23}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{23}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$\left(- 6 x^{2} + 23 x\right) + 6 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{23 x}{6} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{23}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{23}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 23 \/ 673 23 \/ 673 -- - ------- + -- + ------- 12 12 12 12
$$\left(\frac{23}{12} - \frac{\sqrt{673}}{12}\right) + \left(\frac{23}{12} + \frac{\sqrt{673}}{12}\right)$$
=
23/6
$$\frac{23}{6}$$
producto
/ _____\ / _____\ |23 \/ 673 | |23 \/ 673 | |-- - -------|*|-- + -------| \12 12 / \12 12 /
$$\left(\frac{23}{12} - \frac{\sqrt{673}}{12}\right) \left(\frac{23}{12} + \frac{\sqrt{673}}{12}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
_____
23 \/ 673
x1 = -- - -------
12 12
$$x_{1} = \frac{23}{12} - \frac{\sqrt{673}}{12}$$
_____
23 \/ 673
x2 = -- + -------
12 12
$$x_{2} = \frac{23}{12} + \frac{\sqrt{673}}{12}$$
x2 = 23/12 + sqrt(673)/12