Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*sqrt(x)
-
cos(x)+sin(x)
-
y^2+1
-
x-x^3
-
Expresiones idénticas
- csch((x+ uno)/(x^ dos +x+ uno))-x
- csch((x más 1) dividir por (x al cuadrado más x más 1)) menos x
- csch((x más uno) dividir por (x en el grado dos más x más uno)) menos x
- csch((x+1)/(x2+x+1))-x
- cschx+1/x2+x+1-x
- csch((x+1)/(x²+x+1))-x
- csch((x+1)/(x en el grado 2+x+1))-x
- cschx+1/x^2+x+1-x
- csch((x+1) dividir por (x^2+x+1))-x
-
Expresiones semejantes
- csch((x+1)/(x^2+x+1))+x
- csch((x-1)/(x^2+x+1))-x
- csch((x+1)/(x^2-x+1))-x
- csch((x+1)/(x^2+x-1))-x
Gráfico de la función y = csch((x+1)/(x^2+x+1))-x
Solución
Ha introducido
[src]
/ x + 1 \
f(x) = csch|----------| - x
| 2 |
\x + x + 1/
$$f{\left(x \right)} = - x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}$$
f = -x + csch((x + 1)/(x^2 + x + 1))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función csch((x + 1)/(x^2 + x + 1)) - x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)} = x + \operatorname{csch}{\left(\frac{1 - x}{x^{2} - x + 1} \right)}$$
- No
$$- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)} = - x - \operatorname{csch}{\left(\frac{1 - x}{x^{2} - x + 1} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)} = x + \operatorname{csch}{\left(\frac{1 - x}{x^{2} - x + 1} \right)}$$
- No
$$- x + \operatorname{csch}{\left(\frac{x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} \right)} = - x - \operatorname{csch}{\left(\frac{1 - x}{x^{2} - x + 1} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar