Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt2x^(2)-3x-9

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=(x+1)^3 y=(x+1)^3
  • 2*x^2-6*x 2*x^2-6*x
  • y=5x y=5x
  • y=4^x y=4^x

  • Expresiones idénticas

  • sqrt dos x^(2)-3x- nueve
  • raíz cuadrada de 2x en el grado (2) menos 3x menos 9
  • raíz cuadrada de dos x en el grado (2) menos 3x menos nueve
  • √2x^(2)-3x-9
  • sqrt2x(2)-3x-9
  • sqrt2x2-3x-9
  • sqrt2x^2-3x-9

  • Expresiones semejantes

  • sqrt2x^(2)+3x-9
  • sqrt2x^(2)-3x+9
Trazado el gráfico de la función/ sqrt2x^(2)-3x-9

Gráfico de la función y = sqrt2x^(2)-3x-9

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              2          
         _____           
f(x) = \/ 2*x   - 3*x - 9
$$f{\left(x \right)} = \left(- 3 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) - 9$$ 
f = -3*x + (sqrt(2*x))^2 - 9
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 3 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) - 9 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = -9$$
Solución numérica
$$x_{1} = -9$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (sqrt(2*x))^2 - 3*x - 9.
$$-9 + \left(\left(\sqrt{0 \cdot 2}\right)^{2} - 0\right)$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = -9$$
Punto:
(0, -9)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-3 + \frac{2 x}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 3 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) - 9\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 3 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) - 9\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sqrt(2*x))^2 - 3*x - 9, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 3 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) - 9}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 3 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) - 9}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 3 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) - 9 = x - 9$$
- No
$$\left(- 3 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) - 9 = 9 - x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = sqrt2x^(2)-3x-9
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