Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2x-3*x^(2/3)
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
-2*x^2+3*x+5
-
Expresiones idénticas
- |- cero .5x²-3x+ siete |
- módulo de menos 0.5x² menos 3x más 7|
- módulo de menos cero .5x² menos 3x más siete |
-
Expresiones semejantes
- |+0.5x²-3x+7|
- |-0.5x²-3x-7|
- |-0.5x²+3x+7|
Gráfico de la función y = |-0.5x²-3x+7|
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 |
| x |
f(x) = |- -- - 3*x + 7|
| 2 |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right|$$
f = |-x^2/2 - 3*x + 7|
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3 + \sqrt{23}$$
$$x_{2} = - \sqrt{23} - 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = -7.79583152331272$$
$$x_{2} = 1.79583152331272$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3 + \sqrt{23}$$
$$x_{2} = - \sqrt{23} - 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = -7.79583152331272$$
$$x_{2} = 1.79583152331272$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(x + 3\right)^{2} \delta\left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 7\right) + \operatorname{sign}{\left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(x + 3\right)^{2} \delta\left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 7\right) + \operatorname{sign}{\left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |-x^2/2 - 3*x + 7|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right|}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right|}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right|}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right|}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = \left|{- \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 7}\right|$$
- No
$$\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = - \left|{- \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 7}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = \left|{- \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 7}\right|$$
- No
$$\left|{\left(- \frac{x^{2}}{2} - 3 x\right) + 7}\right| = - \left|{- \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 7}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar