Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- sign(x)*e^x
- sign(x) multiplicar por e en el grado x
- sign(x)*ex
- signx*ex
- sign(x)e^x
- sign(x)ex
- signxex
- signxe^x
-
Expresiones con funciones
- sign
- sign(x^2+4)*x^2
Gráfico de la función y = sign(x)*e^x
Solución
Ha introducido
[src]
x f(x) = sign(x)*E
$$f{\left(x \right)} = e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}$$
f = E^x*sign(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -68.8720030830002$$
$$x_{2} = -84.8720030830002$$
$$x_{3} = -60.8720030830002$$
$$x_{4} = -82.8720030830002$$
$$x_{5} = -58.8720030830002$$
$$x_{6} = -64.8720030830002$$
$$x_{7} = -112.872003083$$
$$x_{8} = -106.872003083$$
$$x_{9} = -118.872003083$$
$$x_{10} = -48.8720030830002$$
$$x_{11} = -88.8720030830002$$
$$x_{12} = -28.8720030830002$$
$$x_{13} = -120.872003083$$
$$x_{14} = -50.8720030830002$$
$$x_{15} = -30.8720030830002$$
$$x_{16} = -72.8720030830002$$
$$x_{17} = -100.872003083$$
$$x_{18} = -98.8720030830002$$
$$x_{19} = -66.8720030830002$$
$$x_{20} = -74.8720030830002$$
$$x_{21} = -40.8720030830002$$
$$x_{22} = -32.8720030830002$$
$$x_{23} = -42.8720030830002$$
$$x_{24} = -102.872003083$$
$$x_{25} = 0$$
$$x_{26} = -56.8720030830002$$
$$x_{27} = -96.8720030830002$$
$$x_{28} = -90.8720030830002$$
$$x_{29} = -94.8720030830002$$
$$x_{30} = -116.872003083$$
$$x_{31} = -36.8720030830002$$
$$x_{32} = -34.8720030830002$$
$$x_{33} = -86.8720030830002$$
$$x_{34} = -78.8720030830002$$
$$x_{35} = -44.8720030830002$$
$$x_{36} = -54.8720030830002$$
$$x_{37} = -108.872003083$$
$$x_{38} = -104.872003083$$
$$x_{39} = -70.8720030830002$$
$$x_{40} = -62.8720030830002$$
$$x_{41} = -52.8720030830002$$
$$x_{42} = -76.8720030830002$$
$$x_{43} = -92.8720030830002$$
$$x_{44} = -80.8720030830002$$
$$x_{45} = -46.8720030830002$$
$$x_{46} = -114.872003083$$
$$x_{47} = -38.8720030830002$$
$$x_{48} = -110.872003083$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -68.8720030830002$$
$$x_{2} = -84.8720030830002$$
$$x_{3} = -60.8720030830002$$
$$x_{4} = -82.8720030830002$$
$$x_{5} = -58.8720030830002$$
$$x_{6} = -64.8720030830002$$
$$x_{7} = -112.872003083$$
$$x_{8} = -106.872003083$$
$$x_{9} = -118.872003083$$
$$x_{10} = -48.8720030830002$$
$$x_{11} = -88.8720030830002$$
$$x_{12} = -28.8720030830002$$
$$x_{13} = -120.872003083$$
$$x_{14} = -50.8720030830002$$
$$x_{15} = -30.8720030830002$$
$$x_{16} = -72.8720030830002$$
$$x_{17} = -100.872003083$$
$$x_{18} = -98.8720030830002$$
$$x_{19} = -66.8720030830002$$
$$x_{20} = -74.8720030830002$$
$$x_{21} = -40.8720030830002$$
$$x_{22} = -32.8720030830002$$
$$x_{23} = -42.8720030830002$$
$$x_{24} = -102.872003083$$
$$x_{25} = 0$$
$$x_{26} = -56.8720030830002$$
$$x_{27} = -96.8720030830002$$
$$x_{28} = -90.8720030830002$$
$$x_{29} = -94.8720030830002$$
$$x_{30} = -116.872003083$$
$$x_{31} = -36.8720030830002$$
$$x_{32} = -34.8720030830002$$
$$x_{33} = -86.8720030830002$$
$$x_{34} = -78.8720030830002$$
$$x_{35} = -44.8720030830002$$
$$x_{36} = -54.8720030830002$$
$$x_{37} = -108.872003083$$
$$x_{38} = -104.872003083$$
$$x_{39} = -70.8720030830002$$
$$x_{40} = -62.8720030830002$$
$$x_{41} = -52.8720030830002$$
$$x_{42} = -76.8720030830002$$
$$x_{43} = -92.8720030830002$$
$$x_{44} = -80.8720030830002$$
$$x_{45} = -46.8720030830002$$
$$x_{46} = -114.872003083$$
$$x_{47} = -38.8720030830002$$
$$x_{48} = -110.872003083$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 e^{x} \delta\left(x\right) + e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 e^{x} \delta\left(x\right) + e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(4 \delta\left(x\right) + 2 \delta^{\left( 1 \right)}\left( x \right) + \operatorname{sign}{\left(x \right)}\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(4 \delta\left(x\right) + 2 \delta^{\left( 1 \right)}\left( x \right) + \operatorname{sign}{\left(x \right)}\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sign(x)*E^x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = - e^{- x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}$$
- No
$$e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = e^{- x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = - e^{- x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}$$
- No
$$e^{x} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = e^{- x} \operatorname{sign}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar