Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- q
Gráfico de la función y = q
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje Q con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$q = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje Q:
Solución analítica
$$q_{1} = 0$$
Solución numérica
$$q_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$q = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje Q:
Solución analítica
$$q_{1} = 0$$
Solución numérica
$$q_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d q} f{\left(q \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d q} f{\left(q \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d q} f{\left(q \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d q} f{\left(q \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d q^{2}} f{\left(q \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d q^{2}} f{\left(q \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d q^{2}} f{\left(q \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d q^{2}} f{\left(q \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con q->+oo y q->-oo
$$\lim_{q \to -\infty} q = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{q \to \infty} q = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{q \to -\infty} q = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{q \to \infty} q = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función q, dividida por q con q->+oo y q ->-oo
$$\lim_{q \to -\infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = q$$
$$\lim_{q \to \infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = q$$
$$\lim_{q \to -\infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = q$$
$$\lim_{q \to \infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = q$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-q) и f = -f(-q).
Pues, comprobamos:
$$q = - q$$
- No
$$q = q$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$q = - q$$
- No
$$q = q$$
- Sí
es decir, función
es
impar