Sr Examen

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|x-2|*(1-2/x)^(7374644389819187/562949953421312)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • e^3*x+10*e^2*x e^3*x+10*e^2*x
  • x^11 x^11
  • (-cos(2*x)-sin(2*x))*exp(x) (-cos(2*x)-sin(2*x))*exp(x)
  • 5/(x^2-16) 5/(x^2-16)

  • Expresiones idénticas

  • |x- dos |*(uno - dos /x)^(siete mil trescientos setenta y cuatro billones seiscientos cuarenta y cuatro mil trescientos ochenta y nueve millones ochocientos diecinueve mil ciento ochenta y siete / quinientos sesenta y dos billones novecientos cuarenta y nueve mil novecientos cincuenta y tres millones cuatrocientos veintiuno mil trescientos doce)
  • módulo de x menos 2| multiplicar por (1 menos 2 dividir por x) en el grado (7374644389819187 dividir por 562949953421312)
  • módulo de x menos dos | multiplicar por (uno menos dos dividir por x) en el grado (siete mil trescientos setenta y cuatro billones seiscientos cuarenta y cuatro mil trescientos ochenta y nueve millones ochocientos diecinueve mil ciento ochenta y siete dividir por quinientos sesenta y dos billones novecientos cuarenta y nueve mil novecientos cincuenta y tres millones cuatrocientos veintiuno mil trescientos doce)
  • |x-2|*(1-2/x)(7374644389819187/562949953421312)
  • |x-2|*1-2/x7374644389819187/562949953421312
  • |x-2|(1-2/x)^(7374644389819187/562949953421312)
  • |x-2|(1-2/x)(7374644389819187/562949953421312)
  • |x-2|1-2/x7374644389819187/562949953421312
  • |x-2|1-2/x^7374644389819187/562949953421312
  • |x-2|*(1-2 dividir por x)^(7374644389819187 dividir por 562949953421312)

  • Expresiones semejantes

  • |x+2|*(1-2/x)^(7374644389819187/562949953421312)
  • |x-2|*(1+2/x)^(7374644389819187/562949953421312)
Trazado el gráfico de la función/ |x-2|*(1-2/x)^(7374644389819187/562949953421312)

Gráfico de la función y = |x-2|*(1-2/x)^(7374644389819187/562949953421312)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                      7374644389819187
                      ----------------
                      562949953421312 
               /    2\                
f(x) = |x - 2|*|1 - -|                
               \    x/
$$f{\left(x \right)} = \left(1 - \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x - 2}\right|$$ 
f = (1 - 2/x)^(7374644389819187/562949953421312)*|x - 2|
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en |x - 2|*(1 - 2/x)^(7374644389819187/562949953421312).
$$\left(1 - \frac{2}{0}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{-2}\right|$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}$$
signof no cruza Y
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(1 - \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x - 2}\right|\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(1 - \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x - 2}\right|\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |x - 2|*(1 - 2/x)^(7374644389819187/562949953421312), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(1 - \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x - 2}\right|}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(1 - \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x - 2}\right|}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(1 - \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x - 2}\right| = \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x + 2}\right|$$
- No
$$\left(1 - \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x - 2}\right| = - \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{7374644389819187}{562949953421312}} \left|{x + 2}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = |x-2|*(1-2/x)^(7374644389819187/562949953421312)
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