Sr Examen

Otras calculadoras

(x^2-6*x-16)/(x+2)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=x^4-10x^2+9 y=x^4-10x^2+9
  • (x^5)/((x^4)-1) (x^5)/((x^4)-1)
  • x-e x-e
  • (x+5)^2-9 (x+5)^2-9

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos - seis *x- dieciséis)/(x+ dos)
  • (x al cuadrado menos 6 multiplicar por x menos 16) dividir por (x más 2)
  • (x en el grado dos menos seis multiplicar por x menos dieciséis) dividir por (x más dos)
  • (x2-6*x-16)/(x+2)
  • x2-6*x-16/x+2
  • (x²-6*x-16)/(x+2)
  • (x en el grado 2-6*x-16)/(x+2)
  • (x^2-6x-16)/(x+2)
  • (x2-6x-16)/(x+2)
  • x2-6x-16/x+2
  • x^2-6x-16/x+2
  • (x^2-6*x-16) dividir por (x+2)

  • Expresiones semejantes

  • (x^2+6*x-16)/(x+2)
  • (x^2-6*x+16)/(x+2)
  • (x^2-6*x-16)/(x-2)
Trazado el gráfico de la función/ (x^2-6*x-16)/(x+2)

Gráfico de la función y = (x^2-6*x-16)/(x+2)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        2           
       x  - 6*x - 16
f(x) = -------------
           x + 2
f(x)=(x2−6x)−16x+2f{\left(x \right)} = \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{x + 2} 
f = (x^2 - 6*x - 16)/(x + 2)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-2020
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=−2x_{1} = -2
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
(x2−6x)−16x+2=0\frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{x + 2} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=8x_{1} = 8
Solución numérica
x1=8x_{1} = 8
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (x^2 - 6*x - 16)/(x + 2).
−16+(02−0)2\frac{-16 + \left(0^{2} - 0\right)}{2}
Resultado:
f(0)=−8f{\left(0 \right)} = -8
Punto:
(0, -8)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
2x−6x+2−(x2−6x)−16(x+2)2=0\frac{2 x - 6}{x + 2} - \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{\left(x + 2\right)^{2}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
2(−2(x−3)x+2+1−−x2+6x+16(x+2)2)x+2=0\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x - 3\right)}{x + 2} + 1 - \frac{- x^{2} + 6 x + 16}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{x + 2} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
x1=−2x_{1} = -2
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞((x2−6x)−16x+2)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{x + 2}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞((x2−6x)−16x+2)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{x + 2}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x^2 - 6*x - 16)/(x + 2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞((x2−6x)−16x(x+2))=1\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{x \left(x + 2\right)}\right) = 1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xy = x
lim⁡x→∞((x2−6x)−16x(x+2))=1\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{x \left(x + 2\right)}\right) = 1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xy = x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
(x2−6x)−16x+2=x2+6x−162−x\frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{x + 2} = \frac{x^{2} + 6 x - 16}{2 - x}
- No
(x2−6x)−16x+2=−x2+6x−162−x\frac{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}{x + 2} = - \frac{x^{2} + 6 x - 16}{2 - x}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = (x^2-6*x-16)/(x+2)
    © Sr Examen – Калькулятор