Sr Examen

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Gráfico de la función y = log(0),2*(7+5*x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
f(x) = (log(0), 2*(7 + 5*x))
f(x)=(log(0), 2(5x+7))f{\left(x \right)} = \left( \log{\left(0 \right)}, \ 2 \left(5 x + 7\right)\right)
f = (log(0, 2*(5*x + 7)))
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
(log(0), 2(5x+7))=0\left( \log{\left(0 \right)}, \ 2 \left(5 x + 7\right)\right) = 0
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (log(0), 2*(5*x + 7)).
(log(0), 2*(7 + 5*0))

Resultado:
f(0)=(~, 14)f{\left(0 \right)} = \left( \tilde{\infty}, \ 14\right)
Punto:
(0, (±oo, 14))
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
ddx(log(0), 2(5x+7))=0\frac{d}{d x} \left( \log{\left(0 \right)}, \ 2 \left(5 x + 7\right)\right) = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
d2dx2(log(0), 2(5x+7))=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} \left( \log{\left(0 \right)}, \ 2 \left(5 x + 7\right)\right) = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
limx(log(0), 2(5x+7))\lim_{x \to -\infty} \left( \log{\left(0 \right)}, \ 2 \left(5 x + 7\right)\right)
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
limx(log(0), 2(5x+7))\lim_{x \to \infty} \left( \log{\left(0 \right)}, \ 2 \left(5 x + 7\right)\right)