Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- y=log1/ tres (x- cinco)+ dos
- y es igual a logaritmo de 1 dividir por 3(x menos 5) más 2
- y es igual a logaritmo de 1 dividir por tres (x menos cinco) más dos
- y=log1/3x-5+2
- y=log1 dividir por 3(x-5)+2
-
Expresiones semejantes
- y=log1/3(x+5)+2
- y=log1/3(x-5)-2
Gráfico de la función y = y=log1/3(x-5)+2
Solución
Ha introducido
[src]
log(1)
f(x) = ------*(x - 5) + 2
3
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2$$
f = (log(1)/3)*(x - 5) + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(1)/3)*(x - 5) + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2 = \frac{\left(- x - 5\right) \log{\left(1 \right)}}{3} + 2$$
- No
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2 = - \frac{\left(- x - 5\right) \log{\left(1 \right)}}{3} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2 = \frac{\left(- x - 5\right) \log{\left(1 \right)}}{3} + 2$$
- No
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x - 5\right) + 2 = - \frac{\left(- x - 5\right) \log{\left(1 \right)}}{3} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico