Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
y=(x^2+6)/(x^2+1)
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- uno 8cos^ dos (x)/(uno - cero , cero 4sin^ dos (x))^ tres / dos +90cos(x)- uno 8sin^ dos (x)/(1-0,04sin^ dos (x))^1/ dos
- 18 coseno de al cuadrado (x) dividir por (1 menos 0,04 seno de al cuadrado (x)) al cubo dividir por 2 más 90 coseno de (x) menos 18 seno de al cuadrado (x) dividir por (1 menos 0,04 seno de al cuadrado (x)) en el grado 1 dividir por 2
- uno 8 coseno de en el grado dos (x) dividir por (uno menos cero , cero 4 seno de en el grado dos (x)) en el grado tres dividir por dos más 90 coseno de (x) menos uno 8 seno de en el grado dos (x) dividir por (1 menos 0,04 seno de en el grado dos (x)) en el grado 1 dividir por dos
- 18cos2(x)/(1-0,04sin2(x))3/2+90cos(x)-18sin2(x)/(1-0,04sin2(x))1/2
- 18cos2x/1-0,04sin2x3/2+90cosx-18sin2x/1-0,04sin2x1/2
- 18cos²(x)/(1-0,04sin²(x))³/2+90cos(x)-18sin²(x)/(1-0,04sin²(x))^1/2
- 18cos en el grado 2(x)/(1-0,04sin en el grado 2(x)) en el grado 3/2+90cos(x)-18sin en el grado 2(x)/(1-0,04sin en el grado 2(x)) en el grado 1/2
- 18cos^2x/1-0,04sin^2x^3/2+90cosx-18sin^2x/1-0,04sin^2x^1/2
- 18cos^2(x) dividir por (1-0,04sin^2(x))^3 dividir por 2+90cos(x)-18sin^2(x) dividir por (1-0,04sin^2(x))^1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 18cos^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^3/2+90cos(x)-18sin^2(x)/(1+0,04sin^2(x))^1/2
- 18cos^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^3/2+90cos(x)+18sin^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^1/2
- 18cos^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^3/2-90cos(x)-18sin^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^1/2
- 18cos^2(x)/(1+0,04sin^2(x))^3/2+90cos(x)-18sin^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^1/2
- 18cos^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^3/2+90cosx-18sin^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^1/2
Trazado el gráfico de la función/
18cos^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^3/2+90cos(x)-18sin^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^1/2
Gráfico de la función y = 18cos^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^3/2+90cos(x)-18sin^2(x)/(1-0,04sin^2(x))^1/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 18*cos (x) |
|--------------|
| 3|
|/ 2 \ |
|| sin (x)| |
||1 - -------| | 2
\\ 25 / / 18*sin (x)
f(x) = ---------------- + 90*cos(x) - ------------------
2 _____________
/ 2
/ sin (x)
/ 1 - -------
\/ 25
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}$$
f = ((18*cos(x)^2)/(1 - sin(x)^2/25)^3)/2 + 90*cos(x) - 18*sin(x)^2/sqrt(1 - sin(x)^2/25)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}\right) = \left\langle -90 - \frac{15 \sqrt{6}}{2}, \frac{153865}{1536}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -90 - \frac{15 \sqrt{6}}{2}, \frac{153865}{1536}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}\right) = \left\langle -90 - \frac{15 \sqrt{6}}{2}, \frac{153865}{1536}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -90 - \frac{15 \sqrt{6}}{2}, \frac{153865}{1536}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}\right) = \left\langle -90 - \frac{15 \sqrt{6}}{2}, \frac{153865}{1536}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -90 - \frac{15 \sqrt{6}}{2}, \frac{153865}{1536}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}\right) = \left\langle -90 - \frac{15 \sqrt{6}}{2}, \frac{153865}{1536}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -90 - \frac{15 \sqrt{6}}{2}, \frac{153865}{1536}\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((18*cos(x)^2)/(1 - sin(x)^2/25)^3)/2 + 90*cos(x) - 18*sin(x)^2/sqrt(1 - sin(x)^2/25), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}} = \left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}$$
- Sí
$$\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}} = \left(- \frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - 90 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}} = \left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}$$
- Sí
$$\left(\frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + 90 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}} = \left(- \frac{\frac{1}{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}\right)^{3}} \cdot 18 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - 90 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{18 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{25}}}$$
- No
es decir, función
es
par