Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- -(tres / ocho)*x+(veintitrés / ocho)
- menos (3 dividir por 8) multiplicar por x más (23 dividir por 8)
- menos (tres dividir por ocho) multiplicar por x más (veintitrés dividir por ocho)
- -(3/8)x+(23/8)
- -3/8x+23/8
- -(3 dividir por 8)*x+(23 dividir por 8)
-
Expresiones semejantes
- (3/8)*x+(23/8)
- -(3/8)*x-(23/8)
Gráfico de la función y = -(3/8)*x+(23/8)
Solución
Ha introducido
[src]
3*x 23
f(x) = - --- + --
8 8
$$f{\left(x \right)} = \frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}$$
f = 23/8 - 3*x/8
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{23}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 7.66666666666667$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{23}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 7.66666666666667$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3}{8} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3}{8} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -3*x/8 + 23/8, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}}{x}\right) = - \frac{3}{8}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{3 x}{8}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}}{x}\right) = - \frac{3}{8}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{3 x}{8}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}}{x}\right) = - \frac{3}{8}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{3 x}{8}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8}}{x}\right) = - \frac{3}{8}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{3 x}{8}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8} = \frac{3 x}{8} + \frac{23}{8}$$
- No
$$\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8} = - \frac{3 x}{8} - \frac{23}{8}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8} = \frac{3 x}{8} + \frac{23}{8}$$
- No
$$\frac{23}{8} - \frac{3 x}{8} = - \frac{3 x}{8} - \frac{23}{8}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar