Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*e^((-1)/x)
-
x^2*e^(2-x)
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- |x^ dos |/ tres mil
- módulo de x al cuadrado | dividir por 3000
- módulo de x en el grado dos | dividir por tres mil
- |x2|/3000
- |x²|/3000
- |x en el grado 2|/3000
- |x^2| dividir por 3000
Gráfico de la función y = |x^2|/3000
Solución
Ha introducido
[src]
| 2|
|x |
f(x) = ----
3000
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}$$
f = |x^2|/3000
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{4 x^{2} \delta\left(x^{2}\right) + \operatorname{sign}{\left(x^{2} \right)}}{1500} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{4 x^{2} \delta\left(x^{2}\right) + \operatorname{sign}{\left(x^{2} \right)}}{1500} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |x^2|/3000, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000 x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000 x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000 x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000 x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000} = \frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}$$
- Sí
$$\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000} = - \frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000} = \frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}$$
- Sí
$$\frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000} = - \frac{\left|{x^{2}}\right|}{3000}$$
- No
es decir, función
es
par