Sr Examen

Otras calculadoras

(x+3)^(1/3)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • (е^x)/x (е^x)/x
  • y=2x^3-2x^2 y=2x^3-2x^2
  • x*((|x|)) x*((|x|))
  • (x+x^2)/(x-1)^2 (x+x^2)/(x-1)^2

  • Expresiones idénticas

  • (x+ tres)^(uno / tres)
  • (x más 3) en el grado (1 dividir por 3)
  • (x más tres) en el grado (uno dividir por tres)
  • (x+3)(1/3)
  • x+31/3
  • x+3^1/3
  • (x+3)^(1 dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • (x-3)^(1/3)
Trazado el gráfico de la función/ (x+3)^(1/3)

Gráfico de la función y = (x+3)^(1/3)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3 _______
f(x) = \/ x + 3
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x + 3}$$ 
f = (x + 3)^(1/3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{x + 3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = -3$$
Solución numérica
$$x_{1} = -3$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (x + 3)^(1/3).
$$\sqrt[3]{3}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \sqrt[3]{3}$$
Punto:
(0, 3^(1/3))
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{2}{9 \left(x + 3\right)^{\frac{5}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{x + 3} = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{x + 3} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x + 3)^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x + 3}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x + 3}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{x + 3} = \sqrt[3]{3 - x}$$
- No
$$\sqrt[3]{x + 3} = - \sqrt[3]{3 - x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = (x+3)^(1/3)
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