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sqrt(7)-2*x
Trazado el gráfico de la función/ sqrt(7)-2*x

Gráfico de la función y = sqrt(7)-2*x

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         ___      
f(x) = \/ 7  - 2*x
f(x)=−2x+7f{\left(x \right)} = - 2 x + \sqrt{7} 
f = -2*x + sqrt(7)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-5050
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
−2x+7=0- 2 x + \sqrt{7} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=72x_{1} = \frac{\sqrt{7}}{2}
Solución numérica
x1=1.3228756555323x_{1} = 1.3228756555323
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt(7) - 2*x.
−0+7- 0 + \sqrt{7}
Resultado:
f(0)=7f{\left(0 \right)} = \sqrt{7}
Punto:
(0, sqrt(7))
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−2=0-2 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(−2x+7)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \sqrt{7}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(−2x+7)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \sqrt{7}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(7) - 2*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(−2x+7x)=−2\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \sqrt{7}}{x}\right) = -2
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=−2xy = - 2 x
lim⁡x→∞(−2x+7x)=−2\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \sqrt{7}}{x}\right) = -2
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=−2xy = - 2 x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
−2x+7=2x+7- 2 x + \sqrt{7} = 2 x + \sqrt{7}
- No
−2x+7=−2x−7- 2 x + \sqrt{7} = - 2 x - \sqrt{7}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = sqrt(7)-2*x
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