Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- |(x+ dos)/(x- tres)|
- módulo de (x más 2) dividir por (x menos 3)|
- módulo de (x más dos) dividir por (x menos tres)|
- |x+2/x-3|
- |(x+2) dividir por (x-3)|
-
Expresiones semejantes
- |(x+2)/(x+3)|
- |(x-2)/(x-3)|
Gráfico de la función y = |(x+2)/(x-3)|
Solución
Ha introducido
[src]
|x + 2|
f(x) = |-----|
|x - 3|
$$f{\left(x \right)} = \left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right|$$
f = Abs((x + 2)/(x - 3))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -2$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs((x + 2)/(x - 3)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = \left|{\frac{x - 2}{x + 3}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = - \left|{\frac{x - 2}{x + 3}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = \left|{\frac{x - 2}{x + 3}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 3}}\right| = - \left|{\frac{x - 2}{x + 3}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar