Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^2+2x
-
y=(x^(2)+8)/(x+1)
-
y=cbrt(x)
-
y=arcsinx
-
Expresiones idénticas
- (arcsin(x- tres))/((x- trece)(x- diez))
- (arc seno de (x menos 3)) dividir por ((x menos 13)(x menos 10))
- (arc seno de (x menos tres)) dividir por ((x menos trece)(x menos diez))
- arcsinx-3/x-13x-10
- (arcsin(x-3)) dividir por ((x-13)(x-10))
-
Expresiones semejantes
- (arcsin(x-3))/((x-13)(x+10))
- (arcsin(x+3))/((x-13)(x-10))
- (arcsin(x-3))/((x+13)(x-10))
Gráfico de la función y = (arcsin(x-3))/((x-13)(x-10))
Solución
Ha introducido
[src]
asin(x - 3)
f(x) = -----------------
(x - 13)*(x - 10)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right) \left(x - 10\right)}$$
f = asin(x - 3)/(((x - 13)*(x - 10)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 13$$
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 13$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right) \left(x - 10\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = 3$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right) \left(x - 10\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = 3$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(23 - 2 x\right) \operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right)^{2} \left(x - 10\right)^{2}} + \frac{\frac{1}{x - 13} \frac{1}{x - 10}}{\sqrt{1 - \left(x - 3\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(23 - 2 x\right) \operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right)^{2} \left(x - 10\right)^{2}} + \frac{\frac{1}{x - 13} \frac{1}{x - 10}}{\sqrt{1 - \left(x - 3\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 13$$
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 13$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right) \left(x - 10\right)} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 3 \right)}}{\left(- x - 13\right) \left(- x - 10\right)}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right) \left(x - 10\right)} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 3 \right)}}{\left(- x - 13\right) \left(- x - 10\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right) \left(x - 10\right)} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 3 \right)}}{\left(- x - 13\right) \left(- x - 10\right)}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 13\right) \left(x - 10\right)} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 3 \right)}}{\left(- x - 13\right) \left(- x - 10\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico