Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x^2)
-
y^2+1
-
x/(x-1)
-
x/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- veinticinco x-22sinx+25
- 25x menos 22 seno de x más 25
- veinticinco x menos 22 seno de x más 25
-
Expresiones semejantes
- 25x+22sinx+25
- 25x-22sinx-25
Gráfico de la función y = 25x-22sinx+25
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = 25*x - 22*sin(x) + 25
$$f{\left(x \right)} = \left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25$$
f = 25*x - 22*sin(x) + 25
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -1.84671442665897$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -1.84671442665897$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$25 - 22 \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$25 - 22 \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$22 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \pi\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right] \cup \left[\pi, \infty\right)$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$22 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \pi\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right] \cup \left[\pi, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 25*x - 22*sin(x) + 25, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25}{x}\right) = 25$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 25 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25}{x}\right) = 25$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 25 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25}{x}\right) = 25$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 25 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25}{x}\right) = 25$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 25 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25 = - 25 x + 22 \sin{\left(x \right)} + 25$$
- No
$$\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25 = 25 x - 22 \sin{\left(x \right)} - 25$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25 = - 25 x + 22 \sin{\left(x \right)} + 25$$
- No
$$\left(25 x - 22 \sin{\left(x \right)}\right) + 25 = 25 x - 22 \sin{\left(x \right)} - 25$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar