Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- - cuatro *e-(uno / dos)*x+(doscientos treinta y cuatro / ciento veinticinco)
- menos 4 multiplicar por e menos (1 dividir por 2) multiplicar por x más (234 dividir por 125)
- menos cuatro multiplicar por e menos (uno dividir por dos) multiplicar por x más (doscientos treinta y cuatro dividir por ciento veinticinco)
- -4e-(1/2)x+(234/125)
- -4e-1/2x+234/125
- -4*e-(1 dividir por 2)*x+(234 dividir por 125)
-
Expresiones semejantes
- -4*e-(1/2)*x-(234/125)
- -4*e+(1/2)*x+(234/125)
- 4*e-(1/2)*x+(234/125)
Gráfico de la función y = -4*e-(1/2)*x+(234/125)
Solución
Ha introducido
[src]
x 234
f(x) = -4*E - - + ---
2 125
$$f{\left(x \right)} = \left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}$$
f = -x/2 - 4*E + 234/125
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{468}{125} - 8 e$$
Solución numérica
$$x_{1} = -18.0022546276724$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{468}{125} - 8 e$$
Solución numérica
$$x_{1} = -18.0022546276724$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -4*E - x/2 + 234/125, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}}{x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}}{x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}}{x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}}{x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x}{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = \frac{x}{2} - 4 e + \frac{234}{125}$$
- No
$$\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = - \frac{x}{2} - \frac{234}{125} + 4 e$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = \frac{x}{2} - 4 e + \frac{234}{125}$$
- No
$$\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = - \frac{x}{2} - \frac{234}{125} + 4 e$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar