Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=(x+1)^3 y=(x+1)^3
  • 2*x^2-6*x 2*x^2-6*x
  • y=2x y=2x
  • y=1/(x^2+1) y=1/(x^2+1)

  • Expresiones idénticas

  • - cuatro *e-(uno / dos)*x+(doscientos treinta y cuatro / ciento veinticinco)
  • menos 4 multiplicar por e menos (1 dividir por 2) multiplicar por x más (234 dividir por 125)
  • menos cuatro multiplicar por e menos (uno dividir por dos) multiplicar por x más (doscientos treinta y cuatro dividir por ciento veinticinco)
  • -4e-(1/2)x+(234/125)
  • -4e-1/2x+234/125
  • -4*e-(1 dividir por 2)*x+(234 dividir por 125)

  • Expresiones semejantes

  • 4*e-(1/2)*x+(234/125)
  • -4*e-(1/2)*x-(234/125)
  • -4*e+(1/2)*x+(234/125)
Trazado el gráfico de la función/ -4*e-(1/2)*x+(234/125)

Gráfico de la función y = -4*e-(1/2)*x+(234/125)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              x   234
f(x) = -4*E - - + ---
              2   125
f(x)=(−x2−4e)+234125f{\left(x \right)} = \left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} 
f = -x/2 - 4*E + 234/125
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-10100-20
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
(−x2−4e)+234125=0\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=468125−8ex_{1} = \frac{468}{125} - 8 e
Solución numérica
x1=−18.0022546276724x_{1} = -18.0022546276724
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en -4*E - x/2 + 234/125.
(−4e−0)+234125\left(- 4 e - 0\right) + \frac{234}{125}
Resultado:
f(0)=234125−4ef{\left(0 \right)} = \frac{234}{125} - 4 e
Punto:
(0, 234/125 - 4*E)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−12=0- \frac{1}{2} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞((−x2−4e)+234125)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞((−x2−4e)+234125)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -4*E - x/2 + 234/125, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞((−x2−4e)+234125x)=−12\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}}{x}\right) = - \frac{1}{2}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=−x2y = - \frac{x}{2}
lim⁡x→∞((−x2−4e)+234125x)=−12\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125}}{x}\right) = - \frac{1}{2}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=−x2y = - \frac{x}{2}
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
(−x2−4e)+234125=x2−4e+234125\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = \frac{x}{2} - 4 e + \frac{234}{125}
- No
(−x2−4e)+234125=−x2−234125+4e\left(- \frac{x}{2} - 4 e\right) + \frac{234}{125} = - \frac{x}{2} - \frac{234}{125} + 4 e
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор