Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
x-x^3
x^4-2x^2
1-x^3
x^2/(x-3)
Gráfico de la función y = 5-2*x/x+2
Solución
Ha introducido
[src]
2*x
f(x) = 5 - --- + 2
x
$$f{\left(x \right)} = \left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2$$
f = 5 - 2*x/x + 2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 5$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 5$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 5 - 2*x/x + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2 = 5$$
- No
$$\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2 = -5$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2 = 5$$
- No
$$\left(5 - \frac{2 x}{x}\right) + 2 = -5$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar