Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x/(x^2-6x-16)
-
y=x/(x^2+1)
-
y=-x
-
y=xe^(-x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno / dos)*x- tres *x+ cuatro
- (1 dividir por 2) multiplicar por x menos 3 multiplicar por x más 4
- (uno dividir por dos) multiplicar por x menos tres multiplicar por x más cuatro
- (1/2)x-3x+4
- 1/2x-3x+4
- (1 dividir por 2)*x-3*x+4
-
Expresiones semejantes
- (1/2)*x-3*x-4
- (1/2)*x+3*x+4
Gráfico de la función y = (1/2)*x-3*x+4
Solución
Ha introducido
[src]
x
f(x) = - - 3*x + 4
2
$$f{\left(x \right)} = \left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4$$
f = -3*x + x/2 + 4
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.6$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.6$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{5}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{5}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x/2 - 3*x + 4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4}{x}\right) = - \frac{5}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{5 x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4}{x}\right) = - \frac{5}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{5 x}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4}{x}\right) = - \frac{5}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{5 x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4}{x}\right) = - \frac{5}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{5 x}{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4 = \frac{5 x}{2} + 4$$
- No
$$\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4 = - \frac{5 x}{2} - 4$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4 = \frac{5 x}{2} + 4$$
- No
$$\left(- 3 x + \frac{x}{2}\right) + 4 = - \frac{5 x}{2} - 4$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar