Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^2-1)
-
x*exp(-x)
-
x^3/(3-x^2)
-
x^3-x^2+2
-
Expresiones idénticas
- (π/ tres)^y
- (π dividir por 3) en el grado y
- (π dividir por tres) en el grado y
- (π/3)y
- π/3y
- π/3^y
- (π dividir por 3)^y
Gráfico de la función y = (π/3)^y
Solución
Ha introducido
[src]
y
/pi\
f(y) = |--|
\3 /
$$f{\left(y \right)} = \left(\frac{\pi}{3}\right)^{y}$$
f = (pi/3)^y
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje Y con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje Y
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje Y
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} \log{\left(\frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} \log{\left(\frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} \log{\left(\frac{\pi}{3} \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} \log{\left(\frac{\pi}{3} \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con y->+oo y y->-oo
$$\lim_{y \to -\infty} \left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{y \to \infty} \left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty} \left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{y \to \infty} \left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-y) и f = -f(-y).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = \left(\frac{\pi}{3}\right)^{- y}$$
- No
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = - \left(\frac{\pi}{3}\right)^{- y}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = \left(\frac{\pi}{3}\right)^{- y}$$
- No
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{y} = - \left(\frac{\pi}{3}\right)^{- y}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico