Sr Examen

Otras calculadoras


e^(3*x+1)
  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=(x+1)^3 y=(x+1)^3
  • 2*x^2-6*x 2*x^2-6*x
  • y=5x y=5x
  • y=4^x y=4^x
  • Derivada de:
  • e^(3*x+1) e^(3*x+1)
  • Expresiones idénticas

  • e^(tres *x+ uno)
  • e en el grado (3 multiplicar por x más 1)
  • e en el grado (tres multiplicar por x más uno)
  • e(3*x+1)
  • e3*x+1
  • e^(3x+1)
  • e(3x+1)
  • e3x+1
  • e^3x+1
  • Expresiones semejantes

  • e^(3*x-1)

Gráfico de la función y = e^(3*x+1)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        3*x + 1
f(x) = E       
f(x)=e3x+1f{\left(x \right)} = e^{3 x + 1}
f = E^(3*x + 1)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010050000000000000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
e3x+1=0e^{3 x + 1} = 0
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en E^(3*x + 1).
e03+1e^{0 \cdot 3 + 1}
Resultado:
f(0)=ef{\left(0 \right)} = e
Punto:
(0, E)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
3e3x+1=03 e^{3 x + 1} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
9e3x+1=09 e^{3 x + 1} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
limxe3x+1=0\lim_{x \to -\infty} e^{3 x + 1} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=0y = 0
limxe3x+1=\lim_{x \to \infty} e^{3 x + 1} = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función E^(3*x + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
limx(e3x+1x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{3 x + 1}}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
limx(e3x+1x)=\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{3 x + 1}}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
e3x+1=e13xe^{3 x + 1} = e^{1 - 3 x}
- No
e3x+1=e13xe^{3 x + 1} = - e^{1 - 3 x}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = e^(3*x+1)