Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- tres *x- dos / cinco *x+ ocho
- 3 multiplicar por x menos 2 dividir por 5 multiplicar por x más 8
- tres multiplicar por x menos dos dividir por cinco multiplicar por x más ocho
- 3x-2/5x+8
- 3*x-2 dividir por 5*x+8
-
Expresiones semejantes
- 3*x+2/5*x+8
- 3*x-2/5*x-8
Gráfico de la función y = 3*x-2/5*x+8
Solución
Ha introducido
[src]
2*x
f(x) = 3*x - --- + 8
5
$$f{\left(x \right)} = \left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8$$
f = -2*x/5 + 3*x + 8
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{40}{13}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -3.07692307692308$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{40}{13}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -3.07692307692308$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{13}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{13}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*x - 2*x/5 + 8, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8}{x}\right) = \frac{13}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{13 x}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8}{x}\right) = \frac{13}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{13 x}{5}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8}{x}\right) = \frac{13}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{13 x}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8}{x}\right) = \frac{13}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{13 x}{5}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8 = 8 - \frac{13 x}{5}$$
- No
$$\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8 = \frac{13 x}{5} - 8$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8 = 8 - \frac{13 x}{5}$$
- No
$$\left(- \frac{2 x}{5} + 3 x\right) + 8 = \frac{13 x}{5} - 8$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar