Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-8/x^4
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
-
Expresiones idénticas
- (uno +((|x|)))/(dos +((|x^ tres |)))
- (1 más (( módulo de x|))) dividir por (2 más ((|x al cubo |)))
- (uno más (( módulo de x|))) dividir por (dos más ((|x en el grado tres |)))
- (1+((|x|)))/(2+((|x3|)))
- 1+|x|/2+|x3|
- (1+((|x|)))/(2+((|x³|)))
- (1+((|x|)))/(2+((|x en el grado 3|)))
- 1+|x|/2+|x^3|
- (1+((|x|))) dividir por (2+((|x^3|)))
-
Expresiones semejantes
- (1-((|x|)))/(2+((|x^3|)))
- (1+((|x|)))/(2-((|x^3|)))
Gráfico de la función y = (1+((|x|)))/(2+((|x^3|)))
Solución
Ha introducido
[src]
1 + |x|
f(x) = --------
| 3|
2 + |x |
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2}$$
f = (|x| + 1)/(|x^3| + 2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1 + |x|)/(2 + |x^3|), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + 1}{x \left(\left|{x^{3}}\right| + 2\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + 1}{x \left(\left|{x^{3}}\right| + 2\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + 1}{x \left(\left|{x^{3}}\right| + 2\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + 1}{x \left(\left|{x^{3}}\right| + 2\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2} = \frac{\left|{x}\right| + 1}{x^{2} \left|{x}\right| + 2}$$
- No
$$\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2} = - \frac{\left|{x}\right| + 1}{x^{2} \left|{x}\right| + 2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2} = \frac{\left|{x}\right| + 1}{x^{2} \left|{x}\right| + 2}$$
- No
$$\frac{\left|{x}\right| + 1}{\left|{x^{3}}\right| + 2} = - \frac{\left|{x}\right| + 1}{x^{2} \left|{x}\right| + 2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar