Sr Examen

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25*x^2

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x*exp(-x) x*exp(-x)
  • x^2+x+1 x^2+x+1
  • (x^2-1)/(x^2+1) (x^2-1)/(x^2+1)
  • y=x^3-3x^2+4 y=x^3-3x^2+4

  • Expresiones idénticas

  • veinticinco *x^ dos
  • 25 multiplicar por x al cuadrado
  • veinticinco multiplicar por x en el grado dos
  • 25*x2
  • 25*x²
  • 25*x en el grado 2
  • 25x^2
  • 25x2
Trazado el gráfico de la función/ 25*x^2

Gráfico de la función y = 25*x^2

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           2
f(x) = 25*x
f(x)=25x2f{\left(x \right)} = 25 x^{2} 
f = 25*x^2
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-101005000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
25x2=025 x^{2} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=0x_{1} = 0
Solución numérica
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 25*x^2.
25⋅0225 \cdot 0^{2}
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
50=050 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(25x2)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(25 x^{2}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(25x2)=∞\lim_{x \to \infty}\left(25 x^{2}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 25*x^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(25x)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(25 x\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞(25x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(25 x\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
25x2=25x225 x^{2} = 25 x^{2}
- Sí
25x2=−25x225 x^{2} = - 25 x^{2}
- No
es decir, función
es
par
Gráfico
Gráfico de la función y = 25*x^2
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