Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
dxdf(x)=0(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
dxdf(x)=primera derivadax2+2x(x−2)=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=0x2=34Signos de extremos en los puntos:
(0, 0)
-32
(4/3, ----)
27
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
x1=34Puntos máximos de la función:
x1=0Decrece en los intervalos
(−∞,0]∪[34,∞)Crece en los intervalos
[0,34]