Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
-
Expresiones idénticas
- sqrtx^ dos +3x+ dos
- raíz cuadrada de x al cuadrado más 3x más 2
- raíz cuadrada de x en el grado dos más 3x más dos
- √x^2+3x+2
- sqrtx2+3x+2
- sqrtx²+3x+2
- sqrtx en el grado 2+3x+2
-
Expresiones semejantes
- sqrtx^2-3x+2
- sqrtx^2+3x-2
-
Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx^2-8x+80
- sqrtx+4
- sqrtx-sqrt2
- sqrtx*lnx
- sqrtx^2
Gráfico de la función y = sqrtx^2+3x+2
Solución
Ha introducido
[src]
2
___
f(x) = \/ x + 3*x + 2
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2$$
f = (sqrt(x))^2 + 3*x + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.5$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.5$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 + \frac{x}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 + \frac{x}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sqrt(x))^2 + 3*x + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2}{x}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 4 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2}{x}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 4 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2}{x}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 4 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2}{x}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 4 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2 = 2 - 4 x$$
- No
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2 = 4 x - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2 = 2 - 4 x$$
- No
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 x\right) + 2 = 4 x - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar