Sr Examen

Otras calculadoras

г
Trazado el gráfico de la función/ г

Gráfico de la función y = г

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(g) = g
f(g)=gf{\left(g \right)} = g 
f = g
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-2020
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje G con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
g=0g = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje G:

Solución analítica
g1=0g_{1} = 0
Solución numérica
g1=0g_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando g es igual a 0:
sustituimos g = 0 en g.
00
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddgf(g)=0\frac{d}{d g} f{\left(g \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddgf(g)=\frac{d}{d g} f{\left(g \right)} =
primera derivada
1=01 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dg2f(g)=0\frac{d^{2}}{d g^{2}} f{\left(g \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dg2f(g)=\frac{d^{2}}{d g^{2}} f{\left(g \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con g->+oo y g->-oo
lim⁡g→−∞g=−∞\lim_{g \to -\infty} g = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡g→∞g=∞\lim_{g \to \infty} g = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función g, dividida por g con g->+oo y g ->-oo
lim⁡g→−∞1=1\lim_{g \to -\infty} 1 = 1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=gy = g
lim⁡g→∞1=1\lim_{g \to \infty} 1 = 1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=gy = g
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-g) и f = -f(-g).
Pues, comprobamos:
g=−gg = - g
- No
g=gg = g
- Sí
es decir, función
es
impar
Gráfico
Gráfico de la función y = г
    © Sr Examen – Калькулятор