Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
- -2x^2-6x-2
- 2x^3--3x^2-12x-1
-
x-e^-x
-
cos(4x)
-
Expresiones idénticas
- - dos x^ dos -6x-2
- menos 2x al cuadrado menos 6x menos 2
- menos dos x en el grado dos menos 6x menos 2
- -2x2-6x-2
- -2x²-6x-2
- -2x en el grado 2-6x-2
-
Expresiones semejantes
- 2x^2-6x-2
- -2x^2-6x+2
- -2x^2+6x-2
Gráfico de la función y = -2x^2-6x-2
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(x) = - 2*x - 6*x - 2
$$f{\left(x \right)} = \left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2$$
f = -2*x^2 - 6*x - 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2.61803398874989$$
$$x_{2} = -0.381966011250105$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2.61803398874989$$
$$x_{2} = -0.381966011250105$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$-4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$-4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -2*x^2 - 6*x - 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = - 2 x^{2} + 6 x - 2$$
- No
$$\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = 2 x^{2} - 6 x + 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = - 2 x^{2} + 6 x - 2$$
- No
$$\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = 2 x^{2} - 6 x + 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar