Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ -2x^2-6x-2

Gráfico de la función y = -2x^2-6x-2

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            2          
f(x) = - 2*x  - 6*x - 2
f(x)=(−2x2−6x)−2f{\left(x \right)} = \left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 
f = -2*x^2 - 6*x - 2
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-500250
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
(−2x2−6x)−2=0\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−32−52x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}
x2=−32+52x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}
Solución numérica
x1=−2.61803398874989x_{1} = -2.61803398874989
x2=−0.381966011250105x_{2} = -0.381966011250105
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en -2*x^2 - 6*x - 2.
−2+(−2⋅02−0)-2 + \left(- 2 \cdot 0^{2} - 0\right)
Resultado:
f(0)=−2f{\left(0 \right)} = -2
Punto:
(0, -2)
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
−4=0-4 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞((−2x2−6x)−2)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞((−2x2−6x)−2)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -2*x^2 - 6*x - 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞((−2x2−6x)−2x)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞((−2x2−6x)−2x)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2}{x}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
(−2x2−6x)−2=−2x2+6x−2\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = - 2 x^{2} + 6 x - 2
- No
(−2x2−6x)−2=2x2−6x+2\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) - 2 = 2 x^{2} - 6 x + 2
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор