Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=-x^3+3x-2 y=-x^3+3x-2
  • y=(x+1)^3 y=(x+1)^3
  • 2*x^2-6*x 2*x^2-6*x
  • y=2x y=2x

  • Expresiones idénticas

  • 5x^ dos + cuatro /x-x^(siete / tres)-2x^ seis
  • 5x al cuadrado más 4 dividir por x menos x en el grado (7 dividir por 3) menos 2x en el grado 6
  • 5x en el grado dos más cuatro dividir por x menos x en el grado (siete dividir por tres) menos 2x en el grado seis
  • 5x2+4/x-x(7/3)-2x6
  • 5x2+4/x-x7/3-2x6
  • 5x²+4/x-x^(7/3)-2x⁶
  • 5x en el grado 2+4/x-x en el grado (7/3)-2x en el grado 6
  • 5x^2+4/x-x^7/3-2x^6
  • 5x^2+4 dividir por x-x^(7 dividir por 3)-2x^6

  • Expresiones semejantes

  • 5x^2+4/x-x^(7/3)+2x^6
  • 5x^2+4/x+x^(7/3)-2x^6
  • 5x^2-4/x-x^(7/3)-2x^6
Trazado el gráfico de la función/ 5x^2+4/x-x^(7/3)-2x^6

Gráfico de la función y = 5x^2+4/x-x^(7/3)-2x^6

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2   4    7/3      6
f(x) = 5*x  + - - x    - 2*x 
              x
f(x)=−2x6+(−x73+(5x2+4x))f{\left(x \right)} = - 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{7}{3}} + \left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right)\right) 
f = -2*x^6 - x^(7/3) + 5*x^2 + 4/x
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-40000002000000
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 5*x^2 + 4/x - x^(7/3) - 2*x^6.
((5⋅02+40)−073)−2⋅06\left(\left(5 \cdot 0^{2} + \frac{4}{0}\right) - 0^{\frac{7}{3}}\right) - 2 \cdot 0^{6}
Resultado:
f(0)=∞~f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}
signof no cruza Y
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(−2x6+(−x73+(5x2+4x)))=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{7}{3}} + \left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right)\right)\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(−2x6+(−x73+(5x2+4x)))=−∞\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{7}{3}} + \left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right)\right)\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 5*x^2 + 4/x - x^(7/3) - 2*x^6, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(−2x6+(−x73+(5x2+4x))x)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{7}{3}} + \left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right)\right)}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞(−2x6+(−x73+(5x2+4x))x)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{7}{3}} + \left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right)\right)}{x}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
−2x6+(−x73+(5x2+4x))=−2x6+5x2−(−x)73−4x- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{7}{3}} + \left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right)\right) = - 2 x^{6} + 5 x^{2} - \left(- x\right)^{\frac{7}{3}} - \frac{4}{x}
- No
−2x6+(−x73+(5x2+4x))=2x6−5x2+(−x)73+4x- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{7}{3}} + \left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right)\right) = 2 x^{6} - 5 x^{2} + \left(- x\right)^{\frac{7}{3}} + \frac{4}{x}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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