Sr Examen

Otras calculadoras

x^(-3/4)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • -x^2+3*x -x^2+3*x
  • x^2-2*x+8 x^2-2*x+8
  • y=x y=x
  • (x-1)/(x+2) (x-1)/(x+2)
  • Integral de d{x}:
  • x^(-3/4)

  • Expresiones idénticas

  • x^(- tres / cuatro)
  • x en el grado ( menos 3 dividir por 4)
  • x en el grado ( menos tres dividir por cuatro)
  • x(-3/4)
  • x-3/4
  • x^-3/4
  • x^(-3 dividir por 4)

  • Expresiones semejantes

  • x^(3/4)
Trazado el gráfico de la función/ x^(-3/4)

Gráfico de la función y = x^(-3/4)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        1  
f(x) = ----
        3/4
       x
f(x)=1x34f{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} 
f = x^(-3/4)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010010
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
1x34=0\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en x^(-3/4).
10\frac{1}{0}
Resultado:
f(0)=∞~f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}
signof no cruza Y
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−34x74=0- \frac{3}{4 x^{\frac{7}{4}}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
2116x114=0\frac{21}{16 x^{\frac{11}{4}}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞1x34=0\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=0y = 0
lim⁡x→∞1x34=0\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=0y = 0
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(-3/4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞1x74=0\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{\frac{7}{4}}} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡x→∞1x74=0\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{7}{4}}} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
1x34=1(−x)34\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}
- No
1x34=−1(−x)34\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = - \frac{1}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = x^(-3/4)
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