Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^4-2x^2
-
y=x^4-2x^2+3
-
y=-x^3+x
-
y=x^3+x
-
Expresiones idénticas
- -(siete mil cuatrocientos veintitrés / cincuenta)*x^ seis +(sesenta y tres mil ochocientos diecinueve / cien)*x^ cinco -(once mil quinientos diecinueve / diez)*x^ cuatro +(cinco mil setecientos veintiséis / cinco)*x^ tres -(setenta mil quinientos treinta y tres / cien)*x^ dos +(ocho mil seiscientos noventa y cuatro / veinticinco)*x-(once mil novecientos ochenta y nueve / cien)
- menos (7423 dividir por 50) multiplicar por x en el grado 6 más (63819 dividir por 100) multiplicar por x en el grado 5 menos (11519 dividir por 10) multiplicar por x en el grado 4 más (5726 dividir por 5) multiplicar por x al cubo menos (70533 dividir por 100) multiplicar por x al cuadrado más (8694 dividir por 25) multiplicar por x menos (11989 dividir por 100)
- menos (siete mil cuatrocientos veintitrés dividir por cincuenta) multiplicar por x en el grado seis más (sesenta y tres mil ochocientos diecinueve dividir por cien) multiplicar por x en el grado cinco menos (once mil quinientos diecinueve dividir por diez) multiplicar por x en el grado cuatro más (cinco mil setecientos veintiséis dividir por cinco) multiplicar por x en el grado tres menos (setenta mil quinientos treinta y tres dividir por cien) multiplicar por x en el grado dos más (ocho mil seiscientos noventa y cuatro dividir por veinticinco) multiplicar por x menos (once mil novecientos ochenta y nueve dividir por cien)
- -(7423/50)*x6+(63819/100)*x5-(11519/10)*x4+(5726/5)*x3-(70533/100)*x2+(8694/25)*x-(11989/100)
- -7423/50*x6+63819/100*x5-11519/10*x4+5726/5*x3-70533/100*x2+8694/25*x-11989/100
- -(7423/50)*x⁶+(63819/100)*x⁵-(11519/10)*x⁴+(5726/5)*x³-(70533/100)*x²+(8694/25)*x-(11989/100)
- -(7423/50)*x en el grado 6+(63819/100)*x en el grado 5-(11519/10)*x en el grado 4+(5726/5)*x en el grado 3-(70533/100)*x en el grado 2+(8694/25)*x-(11989/100)
- -(7423/50)x^6+(63819/100)x^5-(11519/10)x^4+(5726/5)x^3-(70533/100)x^2+(8694/25)x-(11989/100)
- -(7423/50)x6+(63819/100)x5-(11519/10)x4+(5726/5)x3-(70533/100)x2+(8694/25)x-(11989/100)
- -7423/50x6+63819/100x5-11519/10x4+5726/5x3-70533/100x2+8694/25x-11989/100
- -7423/50x^6+63819/100x^5-11519/10x^4+5726/5x^3-70533/100x^2+8694/25x-11989/100
- -(7423 dividir por 50)*x^6+(63819 dividir por 100)*x^5-(11519 dividir por 10)*x^4+(5726 dividir por 5)*x^3-(70533 dividir por 100)*x^2+(8694 dividir por 25)*x-(11989 dividir por 100)
-
Expresiones semejantes
- -(7423/50)*x^6+(63819/100)*x^5-(11519/10)*x^4-(5726/5)*x^3-(70533/100)*x^2+(8694/25)*x-(11989/100)
- -(7423/50)*x^6+(63819/100)*x^5+(11519/10)*x^4+(5726/5)*x^3-(70533/100)*x^2+(8694/25)*x-(11989/100)
- -(7423/50)*x^6-(63819/100)*x^5-(11519/10)*x^4+(5726/5)*x^3-(70533/100)*x^2+(8694/25)*x-(11989/100)
- -(7423/50)*x^6+(63819/100)*x^5-(11519/10)*x^4+(5726/5)*x^3+(70533/100)*x^2+(8694/25)*x-(11989/100)
- -(7423/50)*x^6+(63819/100)*x^5-(11519/10)*x^4+(5726/5)*x^3-(70533/100)*x^2-(8694/25)*x-(11989/100)
- -(7423/50)*x^6+(63819/100)*x^5-(11519/10)*x^4+(5726/5)*x^3-(70533/100)*x^2+(8694/25)*x+(11989/100)
- (7423/50)*x^6+(63819/100)*x^5-(11519/10)*x^4+(5726/5)*x^3-(70533/100)*x^2+(8694/25)*x-(11989/100)
Trazado el gráfico de la función/
-(7423/50)*x^6+(63819/100)*x^5-(11519/10)*x^4+(5726/5)*x^3-(70533/100)*x^2+(8694/25)*x-(11989/100)
Gráfico de la función y = -(7423/50)*x^6+(63819/100)*x^5-(11519/10)*x^4+(5726/5)*x^3-(70533/100)*x^2+(8694/25)*x-(11989/100)
Solución
Ha introducido
[src]
6 5 4 3 2
7423*x 63819*x 11519*x 5726*x 70533*x 8694*x 11989
f(x) = - ------- + -------- - -------- + ------- - -------- + ------ - -----
50 100 10 5 100 25 100
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}$$
f = 8694*x/25 - 70533*x^2/100 + 5726*x^3/5 - 11519*x^4/10 - 7423*x^6/50 + 63819*x^5/100 - 11989/100
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \operatorname{CRootOf} {\left(14846 x^{6} - 63819 x^{5} + 115190 x^{4} - 114520 x^{3} + 70533 x^{2} - 34776 x + 11989, 0\right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{CRootOf} {\left(14846 x^{6} - 63819 x^{5} + 115190 x^{4} - 114520 x^{3} + 70533 x^{2} - 34776 x + 11989, 1\right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.917125131440212$$
$$x_{2} = 1.51650930046849$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \operatorname{CRootOf} {\left(14846 x^{6} - 63819 x^{5} + 115190 x^{4} - 114520 x^{3} + 70533 x^{2} - 34776 x + 11989, 0\right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{CRootOf} {\left(14846 x^{6} - 63819 x^{5} + 115190 x^{4} - 114520 x^{3} + 70533 x^{2} - 34776 x + 11989, 1\right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.917125131440212$$
$$x_{2} = 1.51650930046849$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{22269 x^{5}}{25} + \frac{63819 x^{4}}{20} - \frac{23038 x^{3}}{5} + \frac{17178 x^{2}}{5} - \frac{70533 x}{50} + \frac{8694}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 1.30664058433079$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 1.30664058433079$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 1.30664058433079\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[1.30664058433079, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{22269 x^{5}}{25} + \frac{63819 x^{4}}{20} - \frac{23038 x^{3}}{5} + \frac{17178 x^{2}}{5} - \frac{70533 x}{50} + \frac{8694}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 1.30664058433079$$
Signos de extremos en los puntos:
(1.30664058433079, 19.2315887964481)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 1.30664058433079$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 1.30664058433079\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[1.30664058433079, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \left(- 74230 x^{4} + 212730 x^{3} - 230380 x^{2} + 114520 x - 23511\right)}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \left(- 74230 x^{4} + 212730 x^{3} - 230380 x^{2} + 114520 x - 23511\right)}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -7423*x^6/50 + 63819*x^5/100 - 11519*x^4/10 + 5726*x^3/5 - 70533*x^2/100 + 8694*x/25 - 11989/100, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100} = - \frac{7423 x^{6}}{50} - \frac{63819 x^{5}}{100} - \frac{11519 x^{4}}{10} - \frac{5726 x^{3}}{5} - \frac{70533 x^{2}}{100} - \frac{8694 x}{25} - \frac{11989}{100}$$
- No
$$\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100} = \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100} + \frac{11519 x^{4}}{10} + \frac{5726 x^{3}}{5} + \frac{70533 x^{2}}{100} + \frac{8694 x}{25} + \frac{11989}{100}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100} = - \frac{7423 x^{6}}{50} - \frac{63819 x^{5}}{100} - \frac{11519 x^{4}}{10} - \frac{5726 x^{3}}{5} - \frac{70533 x^{2}}{100} - \frac{8694 x}{25} - \frac{11989}{100}$$
- No
$$\left(\frac{8694 x}{25} + \left(- \frac{70533 x^{2}}{100} + \left(\frac{5726 x^{3}}{5} + \left(- \frac{11519 x^{4}}{10} + \left(- \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100}\right)\right)\right)\right)\right) - \frac{11989}{100} = \frac{7423 x^{6}}{50} + \frac{63819 x^{5}}{100} + \frac{11519 x^{4}}{10} + \frac{5726 x^{3}}{5} + \frac{70533 x^{2}}{100} + \frac{8694 x}{25} + \frac{11989}{100}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar