Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- \frac{22269 x^{5}}{25} + \frac{63819 x^{4}}{20} - \frac{23038 x^{3}}{5} + \frac{17178 x^{2}}{5} - \frac{70533 x}{50} + \frac{8694}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 1.30664058433079$$
Signos de extremos en los puntos:
(1.30664058433079, 19.2315887964481)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 1.30664058433079$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 1.30664058433079\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[1.30664058433079, \infty\right)$$