Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- 2 x + 3 \operatorname{sign}{\left(x + 7 \right)} - 13 = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = -5$$
Signos de extremos en los puntos:
(-5, 4)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = -5$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, -5\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[-5, \infty\right)$$