Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- (cinco *n- uno)/(n+ dos)
- (5 multiplicar por n menos 1) dividir por (n más 2)
- (cinco multiplicar por n menos uno) dividir por (n más dos)
- (5n-1)/(n+2)
- 5n-1/n+2
- (5*n-1) dividir por (n+2)
-
Expresiones semejantes
- (5*n-1)/(n-2)
- (5*n+1)/(n+2)
Gráfico de la función y = (5*n-1)/(n+2)
Solución
Ha introducido
[src]
5*n - 1
f(n) = -------
n + 2
$$f{\left(n \right)} = \frac{5 n - 1}{n + 2}$$
f = (5*n - 1)/(n + 2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$n_{1} = -2$$
$$n_{1} = -2$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje N con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{5 n - 1}{n + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje N:
Solución analítica
$$n_{1} = \frac{1}{5}$$
Solución numérica
$$n_{1} = 0.2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{5 n - 1}{n + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje N:
Solución analítica
$$n_{1} = \frac{1}{5}$$
Solución numérica
$$n_{1} = 0.2$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{5}{n + 2} - \frac{5 n - 1}{\left(n + 2\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{5}{n + 2} - \frac{5 n - 1}{\left(n + 2\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(-5 + \frac{5 n - 1}{n + 2}\right)}{\left(n + 2\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(-5 + \frac{5 n - 1}{n + 2}\right)}{\left(n + 2\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$n_{1} = -2$$
$$n_{1} = -2$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con n->+oo y n->-oo
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n - 1}{n + 2}\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 5$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n - 1}{n + 2}\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 5$$
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n - 1}{n + 2}\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 5$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n - 1}{n + 2}\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 5$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (5*n - 1)/(n + 2), dividida por n con n->+oo y n ->-oo
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n - 1}{n \left(n + 2\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n - 1}{n \left(n + 2\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n - 1}{n \left(n + 2\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n - 1}{n \left(n + 2\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-n) и f = -f(-n).
Pues, comprobamos:
$$\frac{5 n - 1}{n + 2} = \frac{- 5 n - 1}{2 - n}$$
- No
$$\frac{5 n - 1}{n + 2} = - \frac{- 5 n - 1}{2 - n}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{5 n - 1}{n + 2} = \frac{- 5 n - 1}{2 - n}$$
- No
$$\frac{5 n - 1}{n + 2} = - \frac{- 5 n - 1}{2 - n}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar