Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2x-3*x^(2/3)
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
2x^3+9x^2+12x
-
Expresiones idénticas
- -(treinta y dos ^(uno / cinco)*(x+ siete)^(dos / cinco))/ tres - tres
- menos (32 en el grado (1 dividir por 5) multiplicar por (x más 7) en el grado (2 dividir por 5)) dividir por 3 menos 3
- menos (treinta y dos en el grado (uno dividir por cinco) multiplicar por (x más siete) en el grado (dos dividir por cinco)) dividir por tres menos tres
- -(32(1/5)*(x+7)(2/5))/3-3
- -321/5*x+72/5/3-3
- -(32^(1/5)(x+7)^(2/5))/3-3
- -(32(1/5)(x+7)(2/5))/3-3
- -321/5x+72/5/3-3
- -32^1/5x+7^2/5/3-3
- -(32^(1 dividir por 5)*(x+7)^(2 dividir por 5)) dividir por 3-3
-
Expresiones semejantes
- (32^(1/5)*(x+7)^(2/5))/3-3
- -(32^(1/5)*(x-7)^(2/5))/3-3
- -(32^(1/5)*(x+7)^(2/5))/3+3
Gráfico de la función y = -(32^(1/5)*(x+7)^(2/5))/3-3
Solución
Ha introducido
[src]
5 ____ 2/5
-\/ 32 *(x + 7)
f(x) = ------------------- - 3
3
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3$$
f = (-32^(1/5)*(x + 7)^(2/5))/3 - 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{4}{15 \left(x + 7\right)^{\frac{3}{5}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{4}{15 \left(x + 7\right)^{\frac{3}{5}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{4}{25 \left(x + 7\right)^{\frac{8}{5}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{4}{25 \left(x + 7\right)^{\frac{8}{5}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{5}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{5}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{5}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{5}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-32^(1/5)*(x + 7)^(2/5))/3 - 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3 = - \frac{2 \left(7 - x\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3$$
- No
$$\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3 = \frac{2 \left(7 - x\right)^{\frac{2}{5}}}{3} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3 = - \frac{2 \left(7 - x\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3$$
- No
$$\frac{\left(-1\right) \sqrt[5]{32} \left(x + 7\right)^{\frac{2}{5}}}{3} - 3 = \frac{2 \left(7 - x\right)^{\frac{2}{5}}}{3} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar