Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
x-x^3
x^4-2x^2
1-x^3
x^2/(x-3)
Gráfico de la función y = log1/5(x2–3)
Solución
Ha introducido
[src]
log(1)
f(x2) = ------*(x2 - 3)
5
$$f{\left(x_{2} \right)} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right)$$
f(x2) = (log(1)/5)*(x2 - 3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X2 con f(x2) = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X2
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X2
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x2->+oo y x2->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(1)/5)*(x2 - 3), dividida por x2 con x2->+oo y x2 ->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{\left(x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5 x_{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{\left(x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5 x_{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{\left(x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5 x_{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{\left(x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5 x_{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f(x2) = f(-x2) и f(x2) = -f(-x2).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = \frac{\left(- x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5}$$
- No
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = - \frac{\left(- x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = \frac{\left(- x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5}$$
- No
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = - \frac{\left(- x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar