Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • 1-x^3 1-x^3
  • x^2+5 x^2+5
  • (x^3+4)/x^2 (x^3+4)/x^2
  • x^3-3*x^2+4 x^3-3*x^2+4

  • Expresiones idénticas

  • log1/ cinco (x2– tres)
  • logaritmo de 1 dividir por 5(x2–3)
  • logaritmo de 1 dividir por cinco (x2– tres)
  • log1/5x2–3
  • log1 dividir por 5(x2–3)
Trazado el gráfico de la función/ log1/5(x2–3)

Gráfico de la función y = log1/5(x2–3)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        log(1)         
f(x2) = ------*(x2 - 3)
          5
f(x2)=log⁡(1)5(x2−3)f{\left(x_{2} \right)} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) 
f(x2) = (log(1)/5)*(x2 - 3)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-101001
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X2 con f(x2) = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
log⁡(1)5(x2−3)=0\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = 0
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X2
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x2 es igual a 0:
sustituimos x2 = 0 en (log(1)/5)*(x2 - 3).
(−3)log⁡(1)5\left(-3\right) \frac{\log{\left(1 \right)}}{5}
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddx2f(x2)=0\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddx2f(x2)=\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} =
primera derivada
log⁡(1)5=0\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx22f(x2)=0\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx22f(x2)=\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x2->+oo y x2->-oo
lim⁡x2→−∞(log⁡(1)5(x2−3))=0\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right)\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=0y = 0
lim⁡x2→∞(log⁡(1)5(x2−3))=0\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right)\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=0y = 0
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(1)/5)*(x2 - 3), dividida por x2 con x2->+oo y x2 ->-oo
lim⁡x2→−∞((x2−3)log⁡(1)5x2)=0\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{\left(x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5 x_{2}}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡x2→∞((x2−3)log⁡(1)5x2)=0\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{\left(x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5 x_{2}}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f(x2) = f(-x2) и f(x2) = -f(-x2).
Pues, comprobamos:
log⁡(1)5(x2−3)=(−x2−3)log⁡(1)5\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = \frac{\left(- x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5}
- No
log⁡(1)5(x2−3)=−(−x2−3)log⁡(1)5\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x_{2} - 3\right) = - \frac{\left(- x_{2} - 3\right) \log{\left(1 \right)}}{5}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор