Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- x^(dos *x)- tres *x+ uno
- x en el grado (2 multiplicar por x) menos 3 multiplicar por x más 1
- x en el grado (dos multiplicar por x) menos tres multiplicar por x más uno
- x(2*x)-3*x+1
- x2*x-3*x+1
- x^(2x)-3x+1
- x(2x)-3x+1
- x2x-3x+1
- x^2x-3x+1
-
Expresiones semejantes
- x^(2*x)+3*x+1
- x^(2*x)-3*x-1
Gráfico de la función y = x^(2*x)-3*x+1
Solución
Ha introducido
[src]
2*x f(x) = x - 3*x + 1
$$f{\left(x \right)} = \left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1$$
f = -3*x + x^(2*x) + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = 1.51843519468451$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = 1.51843519468451$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 x^{2 x} \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 x^{2 x} \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(2*x) - 3*x + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1}{x}\right) = -3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 3 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1}{x}\right) = -3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 3 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = 3 x + 1 + \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = - 3 x - 1 - \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = 3 x + 1 + \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = - 3 x - 1 - \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico