Sr Examen

Otras calculadoras


x^(2*x)-3*x+1
  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • 7-x-2*x^2 7-x-2*x^2
  • y=x^3 y=x^3
  • (3*x-4)^40/(x^2-2)^36 (3*x-4)^40/(x^2-2)^36
  • y=x^2-x y=x^2-x
  • Expresiones idénticas

  • x^(dos *x)- tres *x+ uno
  • x en el grado (2 multiplicar por x) menos 3 multiplicar por x más 1
  • x en el grado (dos multiplicar por x) menos tres multiplicar por x más uno
  • x(2*x)-3*x+1
  • x2*x-3*x+1
  • x^(2x)-3x+1
  • x(2x)-3x+1
  • x2x-3x+1
  • x^2x-3x+1
  • Expresiones semejantes

  • x^(2*x)+3*x+1
  • x^(2*x)-3*x-1

Gráfico de la función y = x^(2*x)-3*x+1

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2*x          
f(x) = x    - 3*x + 1
$$f{\left(x \right)} = \left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1$$
f = -3*x + x^(2*x) + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = 1.51843519468451$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en x^(2*x) - 3*x + 1.
$$\left(- 0 + 0^{0 \cdot 2}\right) + 1$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 2$$
Punto:
(0, 2)
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 x^{2 x} \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(2*x) - 3*x + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1}{x}\right) = -3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 3 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = 3 x + 1 + \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
$$\left(- 3 x + x^{2 x}\right) + 1 = - 3 x - 1 - \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = x^(2*x)-3*x+1