Gráfico de la función y = cos5x+5x^2006

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                     2006
f(x) = cos(5*x) + 5*x

$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2006} + \cos{\left(5 x \right)}$$

f = 5*x^2006 + cos(5*x)

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en cos(5*x) + 5*x^2006.
$$5 \cdot 0^{2006} + \cos{\left(0 \cdot 5 \right)}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 1$$
Punto:

(0, 1)

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{2006} + \cos{\left(5 x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2006} + \cos{\left(5 x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(5*x) + 5*x^2006, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2006} + \cos{\left(5 x \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2006} + \cos{\left(5 x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$5 x^{2006} + \cos{\left(5 x \right)} = 5 x^{2006} + \cos{\left(5 x \right)}$$
- Sí
$$5 x^{2006} + \cos{\left(5 x \right)} = - 5 x^{2006} - \cos{\left(5 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Gráfico de la función y = cos5x+5x^2006

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución