Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • sin(x) sin(x)
  • sqrt(4-x^2) sqrt(4-x^2)
  • (x-7)^2 (x-7)^2
  • x³ x³

  • Expresiones idénticas

  • sqrt4(x^ dos - tres)+6x^ tres
  • raíz cuadrada de 4(x al cuadrado menos 3) más 6x al cubo
  • raíz cuadrada de 4(x en el grado dos menos tres) más 6x en el grado tres
  • √4(x^2-3)+6x^3
  • sqrt4(x2-3)+6x3
  • sqrt4x2-3+6x3
  • sqrt4(x²-3)+6x³
  • sqrt4(x en el grado 2-3)+6x en el grado 3
  • sqrt4x^2-3+6x^3

  • Expresiones semejantes

  • sqrt4(x^2+3)+6x^3
  • sqrt4(x^2-3)-6x^3
Trazado el gráfico de la función/ sqrt4(x^2-3)+6x^3

Gráfico de la función y = sqrt4(x^2-3)+6x^3

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               0.25       
       / 2    \          3
f(x) = \x  - 3/     + 6*x
f(x)=6x3+(x2−3)0.25f{\left(x \right)} = 6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25} 
f = 6*x^3 + (x^2 - 3)^0.25
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (x^2 - 3)^0.25 + 6*x^3.
6⋅03+(−3+02)0.256 \cdot 0^{3} + \left(-3 + 0^{2}\right)^{0.25}
Resultado:
f(0)=0.9306048591021+0.9306048591021if{\left(0 \right)} = 0.9306048591021 + 0.9306048591021 i
Punto:
(0, 0.9306048591021 + 0.9306048591021*i)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(6x3+(x2−3)0.25)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(6x3+(x2−3)0.25)=∞\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x^2 - 3)^0.25 + 6*x^3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(6x3+(x2−3)0.25x)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞(6x3+(x2−3)0.25x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
6x3+(x2−3)0.25=−6x3+(x2−3)0.256 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25} = - 6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}
- No
6x3+(x2−3)0.25=6x3−(x2−3)0.256 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25} = 6 x^{3} - \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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