Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-5
-
6*x
-
(x+10)^2
-
x^3-1.5x^2-6x+1
-
Expresiones idénticas
- sqrt4(x^ dos - tres)+6x^ tres
- raíz cuadrada de 4(x al cuadrado menos 3) más 6x al cubo
- raíz cuadrada de 4(x en el grado dos menos tres) más 6x en el grado tres
- √4(x^2-3)+6x^3
- sqrt4(x2-3)+6x3
- sqrt4x2-3+6x3
- sqrt4(x²-3)+6x³
- sqrt4(x en el grado 2-3)+6x en el grado 3
- sqrt4x^2-3+6x^3
-
Expresiones semejantes
- sqrt4(x^2+3)+6x^3
- sqrt4(x^2-3)-6x^3
Gráfico de la función y = sqrt4(x^2-3)+6x^3
Solución
Ha introducido
[src]
0.25
/ 2 \ 3
f(x) = \x - 3/ + 6*x
$$f{\left(x \right)} = 6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}$$
f = 6*x^3 + (x^2 - 3)^0.25
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x^2 - 3)^0.25 + 6*x^3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25} = - 6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}$$
- No
$$6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25} = 6 x^{3} - \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25} = - 6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}$$
- No
$$6 x^{3} + \left(x^{2} - 3\right)^{0.25} = 6 x^{3} - \left(x^{2} - 3\right)^{0.25}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar