Sr Examen

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1-7*(4+2*x)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x-x^3 x-x^3
  • x^4-2x^2 x^4-2x^2
  • 1-x^3 1-x^3
  • x^2/(x-3) x^2/(x-3)

  • Expresiones idénticas

  • uno - siete *(cuatro + dos *x)
  • 1 menos 7 multiplicar por (4 más 2 multiplicar por x)
  • uno menos siete multiplicar por (cuatro más dos multiplicar por x)
  • 1-7(4+2x)
  • 1-74+2x

  • Expresiones semejantes

  • 1-7*(4-2*x)
  • 1+7*(4+2*x)
Trazado el gráfico de la función/ 1-7*(4+2*x)

Gráfico de la función y = 1-7*(4+2*x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = 1 - 7*(4 + 2*x)
$$f{\left(x \right)} = 1 - 7 \left(2 x + 4\right)$$ 
f = 1 - 7*(2*x + 4)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$1 - 7 \left(2 x + 4\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{27}{14}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.92857142857143$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 1 - 7*(4 + 2*x).
$$1 - 7 \left(0 \cdot 2 + 4\right)$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = -27$$
Punto:
(0, -27)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-14 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 - 7 \left(2 x + 4\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - 7 \left(2 x + 4\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1 - 7*(4 + 2*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - 7 \left(2 x + 4\right)}{x}\right) = -14$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 14 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 7 \left(2 x + 4\right)}{x}\right) = -14$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 14 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$1 - 7 \left(2 x + 4\right) = 14 x - 27$$
- No
$$1 - 7 \left(2 x + 4\right) = 27 - 14 x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 1-7*(4+2*x)
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