Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((2*x - 3)/(3*x + 8))^(4*x + 1)*(4*log((2*x - 3)/(3*x + 8)) + (((2/(3*x + 8) - 3*(2*x - 3)/(3*x + 8)^2)*(3*x + 8))*(4*x + 1))/(2*x - 3)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límitees decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límitees decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda