Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- ((dos *x- tres)/(tres *x+ ocho))^(cuatro *x+ uno)*(cuatro *log((dos *x- tres)/(tres *x+ ocho))+(dos /(tres *x+ ocho)- tres *(dos *x- tres)/(tres *x+ ocho)^ dos)*(tres *x+ ocho)*(cuatro *x+ uno)/(dos *x- tres))
- ((2 multiplicar por x menos 3) dividir por (3 multiplicar por x más 8)) en el grado (4 multiplicar por x más 1) multiplicar por (4 multiplicar por logaritmo de ((2 multiplicar por x menos 3) dividir por (3 multiplicar por x más 8)) más (2 dividir por (3 multiplicar por x más 8) menos 3 multiplicar por (2 multiplicar por x menos 3) dividir por (3 multiplicar por x más 8) al cuadrado ) multiplicar por (3 multiplicar por x más 8) multiplicar por (4 multiplicar por x más 1) dividir por (2 multiplicar por x menos 3))
- ((dos multiplicar por x menos tres) dividir por (tres multiplicar por x más ocho)) en el grado (cuatro multiplicar por x más uno) multiplicar por (cuatro multiplicar por logaritmo de ((dos multiplicar por x menos tres) dividir por (tres multiplicar por x más ocho)) más (dos dividir por (tres multiplicar por x más ocho) menos tres multiplicar por (dos multiplicar por x menos tres) dividir por (tres multiplicar por x más ocho) en el grado dos) multiplicar por (tres multiplicar por x más ocho) multiplicar por (cuatro multiplicar por x más uno) dividir por (dos multiplicar por x menos tres))
- ((2*x-3)/(3*x+8))(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- 2*x-3/3*x+84*x+1*4*log2*x-3/3*x+8+2/3*x+8-3*2*x-3/3*x+82*3*x+8*4*x+1/2*x-3
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)²)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8)) en el grado (4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8) en el grado 2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2x-3)/(3x+8))^(4x+1)(4log((2x-3)/(3x+8))+(2/(3x+8)-3(2x-3)/(3x+8)^2)(3x+8)(4x+1)/(2x-3))
- ((2x-3)/(3x+8))(4x+1)(4log((2x-3)/(3x+8))+(2/(3x+8)-3(2x-3)/(3x+8)2)(3x+8)(4x+1)/(2x-3))
- 2x-3/3x+84x+14log2x-3/3x+8+2/3x+8-32x-3/3x+823x+84x+1/2x-3
- 2x-3/3x+8^4x+14log2x-3/3x+8+2/3x+8-32x-3/3x+8^23x+84x+1/2x-3
- ((2*x-3) dividir por (3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3) dividir por (3*x+8))+(2 dividir por (3*x+8)-3*(2*x-3) dividir por (3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1) dividir por (2*x-3))
-
Expresiones semejantes
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x-8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x-1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)+3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x+3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x-8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x+3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))-(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x+3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x-1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x-8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x-8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x-8)*(4*x+1)/(2*x-3))
- ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x+3))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(10*x)
- log(x)*cos(x)^(2)
- log(x/(x+1))
- logx4
- log(4*x+5)
Trazado el gráfico de la función/
((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
Gráfico de la función y = ((2*x-3)/(3*x+8))^(4*x+1)*(4*log((2*x-3)/(3*x+8))+(2/(3*x+8)-3*(2*x-3)/(3*x+8)^2)*(3*x+8)*(4*x+1)/(2*x-3))
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2 3*(2*x - 3)\ \
| |------- - -----------|*(3*x + 8)*(4*x + 1)|
4*x + 1 | |3*x + 8 2| |
/2*x - 3\ | /2*x - 3\ \ (3*x + 8) / |
f(x) = |-------| *|4*log|-------| + -------------------------------------------|
\3*x + 8/ \ \3*x + 8/ 2*x - 3 /
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)$$
f = ((2*x - 3)/(3*x + 8))^(4*x + 1)*((((3*x + 8)*(-3*(2*x - 3)/(3*x + 8)^2 + 2/(3*x + 8)))*(4*x + 1))/(2*x - 3) + 4*log((2*x - 3)/(3*x + 8)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2.66666666666667$$
$$x_{2} = 1.5$$
$$x_{1} = -2.66666666666667$$
$$x_{2} = 1.5$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2.66666666666667$$
$$x_{2} = 1.5$$
$$x_{1} = -2.66666666666667$$
$$x_{2} = 1.5$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((2*x - 3)/(3*x + 8))^(4*x + 1)*(4*log((2*x - 3)/(3*x + 8)) + (((2/(3*x + 8) - 3*(2*x - 3)/(3*x + 8)^2)*(3*x + 8))*(4*x + 1))/(2*x - 3)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right) = \left(\frac{- 2 x - 3}{8 - 3 x}\right)^{1 - 4 x} \left(\frac{\left(1 - 4 x\right) \left(8 - 3 x\right) \left(\frac{2}{8 - 3 x} - \frac{- 6 x - 9}{\left(8 - 3 x\right)^{2}}\right)}{- 2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{- 2 x - 3}{8 - 3 x} \right)}\right)$$
- No
$$\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right) = - \left(\frac{- 2 x - 3}{8 - 3 x}\right)^{1 - 4 x} \left(\frac{\left(1 - 4 x\right) \left(8 - 3 x\right) \left(\frac{2}{8 - 3 x} - \frac{- 6 x - 9}{\left(8 - 3 x\right)^{2}}\right)}{- 2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{- 2 x - 3}{8 - 3 x} \right)}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right) = \left(\frac{- 2 x - 3}{8 - 3 x}\right)^{1 - 4 x} \left(\frac{\left(1 - 4 x\right) \left(8 - 3 x\right) \left(\frac{2}{8 - 3 x} - \frac{- 6 x - 9}{\left(8 - 3 x\right)^{2}}\right)}{- 2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{- 2 x - 3}{8 - 3 x} \right)}\right)$$
- No
$$\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8}\right)^{4 x + 1} \left(\frac{\left(3 x + 8\right) \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 8}\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{2 x - 3}{3 x + 8} \right)}\right) = - \left(\frac{- 2 x - 3}{8 - 3 x}\right)^{1 - 4 x} \left(\frac{\left(1 - 4 x\right) \left(8 - 3 x\right) \left(\frac{2}{8 - 3 x} - \frac{- 6 x - 9}{\left(8 - 3 x\right)^{2}}\right)}{- 2 x - 3} + 4 \log{\left(\frac{- 2 x - 3}{8 - 3 x} \right)}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar